Ουρανία Μηχανική.

Η ύλη κινουμένη τείνει προς τι κέντρον και κατά τον Πλάτωνα η ενέργεια της βαρύτητος ασκείται κατά τον νόμον των ομοίων, πάντα δε τα σώματα τείνουσι να ενωθώσι προς τα ομογενή. Έκαστον αυτών είναι βαρύ μόνον, όταν είναι εκτός της θέσεώς του. Και, επειδή το σύμπαν είναι σφαιρικόν, δεν δύναται να θεωρηθή μέρος τι ως το άνω μάλλον ή το κάτω. — Η ύλη κείται εν χώρω, ήτοι τα μέρη αυτής είναι εκτός αλλήλων, αλλ' επειδή ταύτα είναι ολότητες κινούμεναι κατά τον νόμον των ομοίων, παρά τον χωρισμόν (την άπωσιν) υπάρχει η ένωσις (η έλξις) της ύλης. Όταν δε πολλά τοιαύτα σώματα απωθούμενα και ελκόμενα αποτελώσιν έν σύστημα, τότε υπάρχει κοινόν κέντρον και μερικά κέντρα. Έκαστον σώμα έχει εν τω συστήματι την ωρισμένην θέσιν του προς αποφυγήν συγχύσεως· πάντα δε κινούνται εις κεκλεισμένας καμπύλας περί το καθολικόν κέντρον, ίνα τηρήσωσι την αναφοράν των προς αυτό, και συνάμα κινούνται περί εαυτά, ίνα έχωσιν αναφοράν προς εαυτά ως ανεξάρτητα. Τας κινήσεις ταύτας, τας αναφοράς των, τα μεγέθη και τας διαρκείας αυτών ο Πλάτων παριστάνει διά της δημιουργίας της ψυχής του κόσμου. Ο κόσμος έχει θαυμασίαν τάξιν, έχει γενικούς νόμους, καθολικάς αρχάς και το σύνολον τούτων είναι ο λόγος, η ψυχή του κόσμου.

Ο Θεός εκ της αδιαιρέτου ουσίας και εκ της διαιρετής εποίησε τρίτην, την ψυχήν, ήτις μετέχει της φύσεως του ταυτού και του ετέρου και εν μέσω των μεταβολών αυτής μένει η αυτή προς εαυτήν. Έπειτα το μίγμα εχώρισεν εις όσα έπρεπε μέρη κατά γεωμετρικάς και αρμονικάς αναλογίας, και εδημιούργησε πάντας τους αστέρας. Ο νους, η ύλη και η ψυχή παριστώσι τας τρεις παγκοσμίας αρχάς του ταυτού, του ετέρου και της τρίτης ουσίας. Εκ της ενώσεως αυτών εμορφώθησαν δύο σφαίραι ομόκεντροι, η των απλανών αστέρων και εντός αυτής η των πλανητών. Επειδή η ψυχή μετέχει της φύσεως του ταυτού, διό απλανείς και πλανήται κινούνται την περί εαυτούς αναλλοίωτον κίνησιν, αλλ' οι επτά πλανήται τεθειμένοι εν τη εσωτερική σφαίρα (εν εκλειπτική) και υποκείμενοι εις την φύσιν του ετέρου εκτελούσιν εις χρόνους διαφόρους περιστροφάς εναντίας προς τας των απλανών. Μόνη η γη μένει ακίνητος εν τω μέσω του παντός και περί αυτήν στρέφονται οι αστέρες.

31) Το γίγνεσθαι (η γένεσις) είναι η ενότης δύο εννοιών, του είναι και του μη είναι. Το γίγνεσθαι είναι η κίνησις ή μετάβασις του ενός τούτων εις το άλλο. Γέννησις, μεταβολή κ.λ. κ.λ. είναι μορφαί ή τρόποι γενέσεως. Το γινόμενον τείνει εις το είναι, αλλ' εφ' όσον γίνεται δεν είναι όντως ον. Όντως ον είναι ο κόσμος των ιδεών, των νοητών, τα οποία νοούνται και δεν ορώνται. Το πάντοτε γινόμενον και ουδέποτε ον είναι ο ορατός, ο αισθητός κόσμος, τα φαινόμενα. Ό,τι λέγει ενταύθα ο Τίμαιος συμφωνεί προς τα της Εξόδου (3, 14)· «Και είπεν ο Θεός προς Μωυσήν, «Εγώ ειμι ο ων, και ερείς τοις υιοίς Ισραήλ, «Ο ων με απέσταλκε προς υμάς». Ο ιερός Αυγουστίνος θαυμάζει διά την συμφωνίαν ταυτην και άγεται να παραδεχθή, ότι ο Πλάτων είχε γνώσιν της Αγ. Γραφής!

32) Η γένεσις και η φθορά αποτελούσι συνεχή κίνησιν εν τω αισθητώ κόσμω. Διό ο θάνατος είναι μεταμόρφωσις της ύλης και γέννησις νέων μορφών, και συμβιβάζεται με την αγαθότητα του Θεού, όστις ηθέλησε να είναι αγαθός ο κόσμος. Η φθορά του μέρους, λέγει ο Πρόκλος (115 C.—Δ), είναι αγαθόν, εάν μέλλη να σώζηται το όλον. Και είναι τούτο αναγκαίον προς συντήρησιν του κόσμου, διότι άλλως, διά να σώζωνται τα μέρη, θα εδαπανάτο και θα εξέλειπε το όλον.

33) Το δόγμα τούτο — ότι είναι καλόν εκείνο, όπερ έχει παράδειγμα αναλλοίωτον και _ον_, ενώ το έχον παράδειγμα, όπερ μεταβάλλεται και γίνεται, δεν είναι καλόν — συμφωνεί προς την εν τω 10ω της Πολιτείας βιβλίω θεωρίαν περί ποιήσεως. Κατ' αυτήν η τέχνη ως μίμησις είναι απορριπτέα, διότι μιμείται τα πράγματα και ουχί τας ιδέας, των οποίων (ιδεών) είναι μιμήσεις, ατελείς εκδηλώσεις, τα πράγματα.

34) Η παράστασις του Θεού πατρός και ποιητού διά της προηγηθείσης εν Ελλάδι φιλοσοφικής κινήσεως απέβαλλε βαθμηδόν την υλικότητα, υπό την οποίαν παρουσιάζεται εις τον λαόν και εις την ποίησιν, έως ου διά του Πλάτωνος έγινε πνευματική έννοια ήτις έλαβε την πλήρη διαμόρφωσιν αυτής υπό του Χριστιανισμού και των Νεοπλατωνικών. Ο Θεός είναι νους και δημιουργεί ως νους, ήτοι θέτει τους διορισμούς αυτού, τας ιδέας, αίτινες δεν είναι τι διάφορον αυτού, και αίτινες εμφανίζονται και πραγματοποιούνται εν τω φαινομενικώ τούτω κόσμω. Το φαινόμενον έχει λόγον και ουσίαν, ήτις δεν είναι αισθητή, διότι δεν είναι τι ατομικόν, αλλ' είναι όλως καθολική και νοητή. Τα καθόλου, τα νοητά ταύτα είναι αι ιδέαι, ήτοι νοήματα αντικειμενικά άμα και υποκειμενικά, κινούντα και ζωογονούντα τα πράγματα και τα πνεύματα. Ούτως η ιδέα του κόσμου αναγκαίως προϋπάρχει αυτού αναλλοίωτος και αιώνιος εν τω απολύτω νω. Ο αισθητός κόσμος, απ' εναντίας, μεταβάλλεται διηνεκώς και ό,τι είναι τώρα παρόν εν αυτώ μετ' ολίγον αφανίζεται και γίνεται παρελθόν. Και, αν συγκρίνωμεν την ιδέαν του κόσμου και τον Θεόν, δυνάμεθα να είπωμεν, ότι, καίτοι είναι έν και το αυτό, λογικώς όμως ο νους, ο Θεός, είναι πρότερος του νοητού, επομένως είναι και πρώτη αιτία των πραγμάτων. Επειδή δε η σχέσις αύτη έχει αναλογίαν με την σχέσιν πατρός και υιού, ή τεχνίτου (δημιουργού) και ποιήματος, δύναται να λέγηται εικονικώς ότι ο Θεός γεννά ένα υιόν (μονογενή) και ότι κατά το πρότυπον τούτο δημιουργεί τον κόσμον (και τα πάντα δι' αυτού εγένοντο. Ιωάν.). Ο Χριστιανισμός έπειτα συμβιβάζων την αντίθεσιν ταύτην του καθολικού και του μερικού εδίδαξεν, ότι ο πατήρ αποκαλύπτει και θεωρεί εαυτόν εν τω υιώ, εν τη ενώσει δε ταύτη προς τον υιόν ο Θεός γίνεται πνεύμα απόλυτον. Ο υιός ούτω δεν είναι απλούν όργανον, αλλ' αυτό το περιεχόμενον της αποκαλύψεως. Υπό τους μύθους λοιπόν και τας αλληγορίας πρέπει να ανευρίσκηται ο κρυπτόμενος νους. Και, ίνα συλλάβωμεν τον νουν τούτον και εν γένει ίνα κατανοήσωμεν την Φύσιν και τας σχέσεις αυτής προς το πνεύμα, πρέπει να απομακρύνωμεν πάσαν υλικήν και παχυλήν παράστασιν. Προς τούτο πρέπει να έχωμεν προ οφθαλμών 1) ότι ο λεγόμενος άπειρος χώρος υπάρχει, ίνα χωρή, χωρεί δε την ύλην, επομένως χώρος και ύλη είναι αχώριστα· 2) η ύλη, ήτις προϋποθέτει τον χώρον και τον χρόνον και την ενότητα αυτών, την κίνησιν, είναι και αυτή εν τη ιδέα της αιωνία και απόλυτος, αιωνίως εμφανιζομένη και μορφουμένη υπό των άλλων ιδεών· 3) η δημιουργία είναι αιωνία· η ιδέα, ο λόγος διηνεκώς δημιουργεί και συντηρεί (πρόνοια), όπως η ψυχή διηνεκώς πλάττει και συντηρεί το σώμα και τα μέλη αυτού.

35) Το δεύτερον μέρος του διλήμματος τούτου είναι αδύνατον, διότι γεγεννημένα παραδείγματα δεν ήτο δυνατόν να υπάρχωσι προ της δημιουργίας. Εάν δε η ύλη προϋπήρχε της δημιουργίας, τότε δεν εδημιουργήθη και δεν θα ηδύνατό τις να βλέπη δεδημιουργημένον παράδειγμα εν αυτή, ήτις ήτο αγέννητος. Εάν πάλιν δεχθώμεν πρώτην δημιουργίαν ύλης αμόρφου και πλημμελούς, αύτη δεν δύναται να θεωρηθή ως πρότυπον της δημιουργίας, διότι το άμορφον και το πλημμελές δεν δύναται να είναι πρότυπον της μορφής και της τάξεως, αίτινες είναι τα ουσιώδη χαρακτηριστικά της δημιουργίας κατά τον Πλάτωνα. Ίσως ο Πλάτων ηθέλησε να εξηγήση την δημιουργίαν κατά πάσαν δυνατήν αυτής εκδήλωσιν, διό την αιωνιότητα και το απόλυτον του παραδείγματος παρέστησεν ως όρους της δημιουργίας απολύτους και πάντοτε αληθείς.

36) Ίνα είπωμεν ότι τον κόσμον έπλασε κατά παράδειγμα γεννητόν, δέον να δεχθώμεν ότι ο Θεός δεν είναι αγαθός, αλλά τούτο είναι βλασφημία.

37) Βεβαίως ο κόσμος είναι κάλλιστος, διότι είναι έργον και αποκάλυψις του λόγου, όστις είναι είς και μόνος. Αλλ' η φράσις ότι ο κόσμος είναι το κάλλιστον πάντων των δημιουργημάτων δεν φαίνεται λογική, διότι είς μόνος κόσμος εγεννήθη, και επομένως λείπει πας όρος συγκρίσεως. Εκτός εάν συγκρίνηται το όλον με τα μέρη του, ήτοι με εαυτό, όπερ άτοπον.

38) Τούτο είναι το συμπέρασμα του συλλογισμού και εν ταυτώ η βεβαίωσις ότι ο κόσμος είναι εικών, φαινόμενον και ουχί πραγματικότης. Ο φαινομενικός ούτος κόσμος είναι ουχί απόλυτος και ανεξάρτητος, αλλά σχετικός και τεθειμένος. Τίθεται δε ή δημιουργείται υπό της ιδέας κατά τον Πλάτωνα, υπό του πνεύματος κατά την γλώσσαν των νεωτέρων.

39) Και ούτω πρέπει να είναι ταύτα συμμετρικά και ανάλογα μεταξύ των, ήτοι 1) δύο πράγματα, το ον και το γινόμενον (γεννητόν), 2) δύο γνώσεις, η νόησις και η δόξα. 3) δύο λόγοι, οι βέβαιοι και οι πιθανοί (Πρόκλ. 103 Δ).

40) Η μελέτη του όντος καταλήγει εις την αλήθειαν, ενώ η του γινομένου δεν υπερβαίνει την πίστιν. Η αλήθεια είναι η επιστήμη, η πίστις είναι η δόξα, η γνώμη. Ο Πρόκλος (105 Α.) λέγει· «Ως η αλήθεια προς το νοητόν παράδειγμα, ούτως η πίστις προς την γενετήν εικόνα». Και εν τη πολιτεία (βιβλίω 7) ο Πλάτων διακρίνει τέσσαρας βαθμούς ή παθήματα ή μοίρας της ψυχής. Πρώτον είναι η νόησις, ήτοι η κατ' εξοχήν γνώσις, η κυρίως λεγομένη φιλοσοφική νόησις, δεύτερον είναι η διάνοια, τουτέστιν η διασκεπτική ή συλλογιστική νόησις, ήτις περιλαμβάνει τα μαθηματικά και εν γένει τας φυσικάς επιστήμας, τρίτον είναι η πίστις, ήτοι η παράστασις, η παραστατική αλήθεια, και τέταρτον είναι η εικασία, ήτοι η διά των αισθήσεων, των εικόνων και των φαντασιών γνώσις, η πιθανότης. Τα δύο πρώτα μέρη συνιστώσι την επιστήμην, τα δε δύο τελευταία την δόξαν. Κατά ταύτα και ο Παύλος (I Κορινθ. XII 8, 9) λέγει· «Ω μεν διά του πνεύματος δίδοται λόγος σοφίας (φιλοσοφική νόησις), άλλω δε λόγος γνώσεως (η γνώσις η εν γένει, αι μερικαί επιστήμαι) κατά το αυτό πνεύμα· ετέρω δε πίστις εν τω αυτώ πνεύματι, άλλω δε κ λ.»

41) Εν τη Πολιτεία (VI) λέγει ότι η πρώτη αιτία είναι η ιδέα, αυτό το αγαθόν, όπερ είναι ταυτόν με τον νουν (Φιλήβ. 22 C). Αν η αγαθότης νυν γίνεται απλή ιδιότης του δημιουργού, τούτο προέρχεται εκ της μυθικής μορφής, ην έλαβε το έργον της δημιουργίας. Η αγαθότης αύτη δεν πρέπει να νοήται υπό την στενήν ηθικήν σημασίαν, αλλ' υπό την καθολικήν έννοιαν, ότι τα πράγματα έχουσιν ύπαρξιν ιδίαν, και ευρίσκουσι τα μέσα να συντηρώνται. Εν τούτω γενικώς αναγνωρίζεται η θεία αγαθότης, αντιθέτως προς την θείαν δύναμιν, ενώπιον της οποίας ουδέν πράγμα οσονδήποτε ισχυρόν και στερεόν, δύναται να υφίσταται.

42) Ο Έγελος λέγει· «Το ότι ο Θεός δεν είναι φθονερός αναμφιβόλως είναι μεγάλη, ωραία, αληθής, αλλά και αφελής παράστασις. Παρά τοις αρχαίοις, τουναντίον, ευρίσκομεν ότι η Νέμεσις, η δίκη, η ειμαρμένη είναι ο μόνος προσδιορισμός των θεών, οίτινες καταρρίπτουσι και ταπεινούσι παν ό,τι είναι μέγα και δεν ανέχονται να υπάρχη ό,τι είναι έξοχον και υψηλόν. Αλλά η μεγαλόνοια των υστέρων φιλοσόφων ανέτρεψε την διδασκαλίαν ταύτην. Διότι εν τη απλή έννοια της Νεμέσεως δεν εμπεριέχεται ακόμη κανείς ηθικός διορισμός, διότι τιμωρία μόνη υπάρχει η ταπείνωσις παντός, όπερ υπερβαίνει τα όρια, αλλά τα όρια ταύτα δεν παρουσιάζονται ακόμη ως ηθικά, και η τιμωρία δεν είναι ακόμη η αναγνώρισις του ηθικού αντιθέτως προς το ανήθικον. Ούτως η θεωρία του Πλάτωνος είναι πολύ υψηλοτέρα της δοξασίας των νεωτέρων, οίτινες λέγοντες ότι ο Θεός είναι Θεός άγνωστος, όστις δεν απεκαλύφθη εις ημάς και περί του οποίου ουδέν δυνάμεθα να γινώσκωμεν, αποδίδουν φθόνον εις τον Θεόν. Τω όντι· διατί ο Θεός να μη αποκαλύπτηται εις ημάς, εάν σπουδαίως ζητώμεν την γνώσιν αυτού; Έν φως ουδέν αποβάλλει, εάν άλλο αναφθή εξ αυτού, και διά τούτο οι Αθηναίοι ετιμώρουν τους εμποδίζοντας να γίνηται τούτο. Εάν η γνώσις του Θεού μας απηγορεύετο, ίνα γινώσκωμεν μόνον το πεπερασμένον και ίνα μη φθάσωμεν εις το απόλυτον, ο Θεός θα ήτο φθονερός Θεός ή θα εγίνετο κενή λέξις. Τοιαύται θεωρίαι ουδέν έτερον σημαίνουσιν ειμή ότι θέλομεν να αμελώμεν ό,τι είναι υψηλότερον και θείον και να επιδιώκωμεν τα ποταπά συμφέροντα και τας προσωπικάς γνώμας ημών. Η ταπεινότης αύτη είναι αμάρτημα, είναι το κατά του Αγίου Πνεύματος αμάρτημα (Εγ. ιστ. της Φιλ. Α').

43) Τούτο είναι επιχείρημα ή λόγος πιθανός. Ούτως ο Θαλής έλεγε: Πρεσβύτατον των όντων είναι ο Θεός, διότι είναι αγέννητον, κάλλιστον δε ο κόσμος, διότι είναι ποίημα Θεού.

44) Κατά δύναμιν λέγει ο Πλάτων, δηλών ότι ο Θεός ενεργεί ουχί αυθαιρέτως, αλλά κατά νόμους, οίτινες είναι αύται αι ιδέαι, αι αποτελούσαι την ουσίαν των όντων.

45) Ο Τίμαιος λέγει φλαύρον, όπερ είναι η άτακτος ύλη, ην ο Θεός μετεχειρίσθη, ούτως ώστε να μη μείνη κανέν φλαύρον, αχρείον, και τούτο έγινε διά της τάξεως. Η ύλη έχει φύσιν ιδίαν προερχομένην εκ της ανάγκης, ήτις δύναται να πεισθή, όχι να καταστραφή.

46) Ο Έγελος παρατηρεί ότι ταύτα είναι μυθική έκφρασις προερχομένη εκ της ανάγκης, εις ην ευρίσκεται ο Πλάτων να αρχίση με άμεσόν τινα διορισμόν, όστις είναι όμως απαράδεκτος, όπως διατυπούται. Προσέτι φαίνεται ότι παριστά τον Θεόν, ως δημιουργόν μόνον, ήτοι κοσμήτορα της ύλης, και ότι αύτη, αιωνία ούσα και ανεξάρτητος, ευρέθη υπό του Θεού ως χάος. Αλλά και τούτο είναι μύθος. Ο Πλάτων ομιλεί ενταύθα κατά τρόπον δημώδη, ίνα κάμη έναρξιν του λόγου του. Δεν πρέπει λοιπόν να δίδωμεν προσοχήν εις τας εκφράσεις ταύτας, αλλ' εις τας αληθείς φιλοσοφικάς θεωρίας του.

47) Το έξοχον αγαθόν και το έξοχον καλόν είναι τα χαρακτηριστικά της μεγίστης τελειότητος.

48) Πρόκειται περί του κόσμου, όστις θα δημιουργηθή.

49) Ο νους θεωρείται ως μέρος η λειτουργία της ψυχής.

50) Το παράδειγμα είναι το νοητόν ζώον. Πώς τούτο είναι παράδειγμα του αισθητού; Δεν είναι είδος (μέρος), αλλά γένος, εν ω περιέχονται πάντα τα γένη. Εκ του ομοιώματος, όπερ είναι ο αισθητός κόσμος, δυνάμεθα να συμπεράνωμεν περί του προτύπου, όπερ πρέπει να είναι τοιούτον, ώστε ο αισθητός κόσμος και έν έκαστον των εν αυτώ να ευρίσκωσι τα παράδειγμα αυτών.

51) Τα αυτόζωον ως ιδέα είναι έν, διότι είναι παν, λοιπόν και ο ορατός κόσμος κατ' ανάγκην είναι είς, διότι άλλως δεν θα ήτο τέλειον ομοίωμα του νοητού κόσμου του τα πάντα περιλαμβάνοντος.

52) Επειδή ο κόσμος γεννάται, άρα θα είναι. Εις το ον όμως ανήκει μόνον το είναι (εστί).

53) Πρόκειται περί της δημιουργίας του κόσμου, ήτοι της τάξεως, διό η δημιουργία γίνεται εκ στοιχειώδους ύλης, περί ης θα γίνη λόγος πάλιν εν σελ. 48 Ε, όπως και περί του κόσμου ως ενός ζώου εν σ. 69 C.

54) Η γεωμετρική. Τρεις κύριαι αναλογίαι υπάρχουσιν. 1) Η αριθμητική, ως 2:4 = 4:6, όπου ο μέσος υπερέχει τον ένα άκρον και υπερέχεται υπό του ετέρου κατά το αυτό ποσόν· 2) Η γεωμετρική, ως 2:4 = 4:8, όπου ο μέσος είναι, τοσάκις μείζων του ενός άκρου, οσάκις είναι ελάσσων του έτερου, και 3) Η αρμονική, ως 6:8 = 8:12, όπου ο μέσος είναι μείζων ενός άκρου κατά κλάσμα (μέρος) τούτου, ίσον προς το κλάσμα, καθ' ό ο μέσος υπερέχεται υπό του άλλου άκρου. Ούτως ο 8 είναι ίσος προς 6+6/3 = 8 και ίσος προς 12 — 12/3 = 8· ώστε ο 8 υπερέχει τον 6 κατά το 1/3 αυτού και υπερέχεται υπό του 12 κατά το αυτό μέρος, ήτοι κατά το 1/3 αυτού. Ο Πλάτων ορίζων τας αναλογίας ορμάται εκ του μέσου αναλόγου, διότι ούτος αποτελεί τον δεσμόν. Η αναφορά λοιπόν της αριθμητικής αναλογίας είναι η της ισότητος, η της γεωμετρικής είναι η της ταυτότητος, και η της αρμονικής η της ομοιότητος. Η γεωμετρική κυρίως λέγεται αναλογία, αι άλλαι δύο λέγονται μεσότητες.

55) Πρόκειται περί της γεωμετρικής αναλογίας, ήτις είναι αναγκαία διά τον ειρημένον τέλειον δεσμόν και ήτις διά τούτο καλείται γεωμετρική, διότι παριστά αναφοράς σχημάτων επιπέδων ή στερεών. Οι αρχαίοι διέκρινον αριθμούς γραμμικούς ή πλευράς, επιπέδους και στερεούς. Ο γραμμικός παριστά ό,τι είναι εν τη γεωμετρία η πλευρά· κυρίως όμως πλευραί είναι οι πρώτοι αριθμοί. Πρώτοι απλώς και ασύνθετοι είναι οι υπό μηδενός μεν αριθμού, υπό μόνης δε της μονάδος μετρούμενοι, ως ο 3, 5, 7, 11, 13, 17 και οι τούτοις όμοιοι. Λέγονται δε οι αυτοί γραμμικοί και ευθυμετρικοί, διότι και τα μήκη και αι γραμμαί κατά μίαν διάστασιν θεωρούνται. Είναι δε εκ των αριθμών οι μεν επίπεδοι, όσοι υπό δύο αριθμών πολλαπλασιάζονται, τούτων δε οι μεν τρίγωνοι, οι δε τετράγωνοι, κ. λ. Ο επίπεδος είναι το γινόμενον δύο πλευρών ή πρώτων αριθμών, ως λ. χ. ο 6, διότι 6 = 2×3. Αν οι δύο παράγοντες αυτού είναι ίσοι, λέγεται τετράγωνος. Ο στερεός είναι γινόμενον τριών πρώτων, και, αν ούτοι είναι ίσοι, λέγεται κύβος. Φανερόν είναι ότι γεωμετρική αναλογία δεν δύναται να αποτελεσθή υπό μόνων πρώτων αριθμών. Εν τω προκειμένω χωρίω του Τιμαίου πρέπει να αποκλεισθώσι και όσαι αναλογίαι έχουσιν όρον πρώτον αριθμόν, λ.χ. η αναλογία 2:3 = 6:9 ή 3:6 = 6:12, διότι ο 2 και ο 3 δεν δύνανται να παραστήσωσιν επίπεδον σχήμα. Όγκοι είναι οι στερεοί αριθμοί· δυνάμεις είναι οι επίπεδοι.

56) Εν τη γεωμετρική αναλογία το γινόμενον των άκρων είναι ίσον με το των μέσων, και η αναλογία δεν μεταβάλλεται, αν οι μέσοι γίνωσιν άκροι και οι άκροι μέσοι. Ο Πλάτων δεν διακρίνει αναλογίαν από προόδου 4:6:9, και διά τούτο μεταχειρίζεται τον μέσον καθ' ενικόν. Ο μέσος είναι ο δεσμός των άκρων. Ο Έγελος θαυμάζει τα θεωρήματα του Πλάτωνος περί αναλογίας και ταυτότητος των όρων αυτής. «Τούτο, λέγει, είναι έξοχον, το διετηρήσαμεν δε και ημείς εν τη φιλοσοφία ημών. Η διάκρισις, ήτις δεν είναι διάκρισις, διότι αίρεται, είναι ο συλλογισμός, εν ώ οι άκροι συνδέονται διά του μέσου, όστις περιλαμβάνει και ταυτίζει αυτούς και τους κάμνει έν. Οι όροι του συλλογισμού είναι το Καθολικόν, το Μερικόν και το Ατομικόν· έκαστος αυτών γίνεται εκ περιτροπής υποκείμενον και κατηγορούμενον και μέσον ή δεσμός αυτών και ούτω πάντες συνταυτίζονται· ο συλλογισμός είναι η μορφή του λόγου. Το Απόλυτον είναι ο συλλογισμός, ή άλλως: παν πράγμα είναι είς συλλογισμός. Παν πράγμα είναι μία έννοια, και η ύπαρξις αυτού είναι η διαφορά (κρίσις) των διορισμών του, ούτως ώστε η καθολική φύσις του δίδει εαυτή εξωτερικήν πραγματικότητα μερικευομένη και τιθεμένη ως έν ατομικόν δι' αρνητικής επιστροφής εις εαυτήν. Ή ανάπαλιν· το πραγματικόν είναι το ατομικόν, όπερ διά του μερικού υψούται εις το καθολικόν και τίθεται ως έν και ταυτόν εαυτώ. Αι κατά του συλλογισμού αναρριπτόμεναι ενστάσεις αποβλέπουσιν εις τον τυπικόν συλλογισμόν, όστις δεν συνδέει τους άκρους ουχί διά μέσου συγκεκριμένου, ως είναι το καθόλου, το γένος (λ. χ. άνθρωπος), όπερ συνδέει το ατομικόν (Πέτρος) με το μερικόν (την ειδοποιόν διαφοράν λογικός), αλλά διά μέσου όστις είναι μία αισθητή ποιότης ή εξωτερικός διορισμός (π. χ. το ερυθρόν, η βαρύτης) και ούτως οι άκροι (ρόδον και χρώμα, ή ήλιος και πλανήται) μένουσιν ανεξάρτητοι και αδιάφοροι προς αλλήλους (εάν λάβωμεν την βαρύτητα ως μέσον, θα συμπεράνωμεν ότι οι πλανήται πίπτουσιν επί του ηλίου, δι' άλλου μέσου, της φυγοκέντρου δυνάμεως, θα συμπεράνωμεν ότι φεύγουσι τον ήλιον). «Ταύτα όμως καταλύει η Πλατ. φιλοσοφία, εν ή οι άκροι δεν μένουσιν ανεξάρτητοι ούτε απ' αλλήλων ούτε από του μέσου· το κύριον είναι η ταυτότης αυτών. Εν τω συλλογισμώ του λόγου το υποκείμενον, το περιεχόμενον, διά του άλλου και εν τω άλλω ενούται προς εαυτό, διότι οι όροι συνταυτίζονται. Τούτο είναι εν άλλαις λέξεσιν η φύσις του απολύτου, του Θεού. Ο Θεός, τιθέμενος ως υποκείμενον, είναι τούτο: δηλ. γεννά τον υιόν του, τον κόσμον, πραγματοποιείται εν τη πραγματικότητι ταύτη, ήτις φαίνεται ως άλλο, αλλ' εν αυτή μένει ο αυτός προς εαυτόν (αναφέρεται εις εαυτόν, ευρίσκει εαυτόν), αναιρεί την πτώσιν, μηδενίζει τον χωρισμόν και εν τω άλλω (εν τη φύσει) συνενοί εαυτόν προς εαυτόν και γίνεται ούτω πνεύμα. Ούτως ο Θεός είναι είς συλλογισμός. Εν τη Πλατ. φιλοσοφία έχομεν ούτω το κάλλιστον και το ύψιστον. Ταύτα είναι μεν καθαρά νοήματα, αλλά περιέχουσι παν πράγμα εν εαυτοίς· διότι πάσαι αι συγκεκριμέναι μορφαί ή υπάρξεις εξαρτώνται εκ των διορισμών της Νοήσεως μόνον. Οι Πατέρες της εκκλησίας εύρον ούτω παρά Πλάτωνι την Τριάδα, ην επεθύμουν να κατανοήσωσι και αποδείξωσι λογικώς. Παρά τω Πλάτωνι η αλήθεια τω όντι έχει τους αυτούς διορισμούς ως η Τριάς. Αλλ' αι μορφαί αύται ημελήθησαν επί δισχίλια έτη από των χρόνων του Πλάτωνος, διότι εις την χριστιανικήν θρησκείαν δεν είχον μεταβή ως καθαρά νοήματα (αλλά διά παραστάσεων και εικόνων) και εθεωρούντο ότι ήσαν διδασκαλίαι εκ πλάνης γινόμεναι δεκταί, έως ου κατά τους νεωτέρους χρόνους οι άνθρωποι ήρξαντο να καταλαμβάνωσιν ότι η έννοια (ο λόγος) εμπεριέχεται εις τους διορισμούς τούτους και ότι η Φύσις και το Πνεύμα δι' αυτών μόνων δύνανται να κατανοηθώσι». Δυνάμεθα λοιπόν να είπωμεν, ότι ο Πλάτων γράφων τον Τίμαιον εδημιούργει το παράδειγμα, το πρότυπον, καθ' ο η διάνοια των επερχομένων γενεών έμελλεν εξελισσομένη να πλάση τον πνευματικόν κόσμον αυτής.

57) Το δόγμα τούχο επολεμήθη σφοδρώς, λόγω ότι, αν είναι 2:4:8, ανάλογα θα είναι και τα τετράγωνα 4:16:64 και οι κύβοι 8:64:512 μεθ' ενός μόνου μέσου. Αλλ' όμως επειδή πρόκειται περί των στοιχείων, ο Πλάτων έχει προ οφθαλμών ως πλευράς μεν τους πρώτους αριθμούς, ως επιπέδους δε και στερεούς τα πολλαπλάσια των πρώτων. Μόνον επί τοιούτων αριθμών ισχύει το ρηθέν, ότι μεταξύ δύο επιπέδων μία μόνη μεσότης εξαρκεί, διότι δυνατόν ενίοτε να είναι πλείονες, αλλά πάντοτε είναι μία μόνη, όταν οι αριθμοί είναι μεν πολλαπλάσια πρώτων αριθμών, αλλά τετράγωνοι. Έστωσαν πρώτοι 5 και 7, τα τετράγωνα αυτών είναι 25 και 49, μέσος δε ανάλογος τετραγωνικός τούτων είναι το γινόμενον των ριζών 5×7. Τω όντι 25:35 = 35:49, ένθα 25×49 = 35×35 = 1225. Αλλά, και αν λάβωμεν τα τετράγωνα 9 και 16 έχοντα πλευράς ή ρίζας τους 3 και 4, ων ο 4 είναι πολλαπλάσιον του 2, πάλιν θα έχωμεν ένα μόνον μέσον, τον 3×4 = 12, ήτοι θα έχωμεν 9:12 = 12:16 (Πρόκλ. 148 C). Εάν όμως αμφότεραι αι ρίζαι είναι πολλαπλάσια πρώτων και δη τετράγωνα, τότε οι μέσοι ανάλογοι θα είναι πλείονες. Έστωσαν ρίζαι τα τετράγωνα 4 και 9. Τούτων τα τετράγ. 16 και 81 έχουσι μέσον ανάλογον το γινόμ. των ριζών 4×9 = 36, και ούτος δύναται να εξαρκή προς αναλογίαν, 16:36 = 36:81. Εν τούτοις οι αριθμοί 4 και 9 ως τετράγ. έχουσι μέσον ανάλογον το γινόμ. των ριζών 2×3 = 6, δι' ου ευρίσκομεν άλλους δύο μέσους μεταξύ 16 και 81, τους 4×6 = 24 και 6×9 = 54. Έχομεν άρα 16:24 = 54:81. Λοιπόν προς την δι' αναλογίας σύνδεσιν δύο επιφανειών τετραγώνων μία μεσότης δύναται να εξαρκή, εάν όμως τα τετράγ. ταύτα ρίζας έχωσι πρώτους αριθμούς, τότε μία μόνη μεσότης δύναχαι να υπάρχη.

Εάν νυν ληφθώσι δύο επίπεδοι, πολλαπλάσια άλλων, ουχί δε τετράγωνοι αμφότεροι, ή ο είς μόνος, τότε δεν θα εύρωμεν ένα μόνον μέσον γεωμ. ανάλογον, αλλά θα έχωμεν χρείαν δύο. Έστωσαν οι επίπεδοι 15 (= 3×5) και 77 (= 7×11), οι μέσοι αυτών θα ευρεθώσι πολλαπλασιαζομένων των παραγόντων 3×11 = 33 και 5×7 = 35. Λοιπόν 15:33 = 35:77. Μία μόνη μέση αδύνατον είναι να υπάρχη. Τω όντι έστω αύτη Χ. Θα έχωμεν λοιπόν 15:Χ = Χ:77 ή Χ² = 15×77, άρα Χ = τετραγωνική ρίζα (15×77) = τετραγωνική ρίζα 1155, αλλ' η ρίζα του 1155 δεν είναι ακέραιος αριθμός, διότι ο 34 είναι ρίζα του 1156. Πάλιν ας λάβωμεν δύο επιπέδους 18 και 28, ων οι παράγοντες 3×6 και 4×7 δεν είναι πάντες πρώτοι και θα έχωμεν μέσους αναλόγους 21 (= 3×7) και 24 (= 4×6). Αλλά και ενταύθα ο μέσος είναι είς μόνος, όταν οι παράγοντες εκατέρου, λ. χ. των 18 και 32, έχωσι προς αλλήλους οίαν σχέσιν και οι του ετέρου, οι 3×6, και 4×8, ων οι 6 και 8 είναι διπλάσιοι των 3 και 4. Εδώ ο μέσος μεταξύ 18 και 32 είναι μόνος ο 24, διότι 3×8 και 4×6 δίδουσιν αμφότεραι 24. Τω όντι 18:Χ = Χ:32, εξ ης Χ² = 18×32 και Χ = τετραγωνική ρίζα (18×32) = τετραγωνική ρίζα 576 = 24.

Προς αναλογίαν όμως των στερεών είς μόνος μέσος δεν εξαρκεί. Και πρώτον οι κύβοι, των πρώτων αριθμών έχουσι πάντοτε δύο μέσους. Έστωσαν οι κύβοι 8 και 27, ων ρίζαι οι 2 και 3. Τούτων των κύβων δύο μεσότητες υπάρχουσι, 2×2×3 = 12 και 3×3×2 = 18· ήτοι προκύπτει η αναλογία 8:12 = 18:27 ήτις είναι συνεχής (κατά τον ημιόλιον λόγον, Προκλ. 148 Ε) δηλ. 8:12 = 12:18 = 18:27. Άλλον μέσον είναι αδύνατον να εύρωμεν. Εάν όμως αι κυβικαί ρίζαι δεν είναι πρώτοι αριθμοί, είς μόνος μέσος δύναται να αρκή αλλά, ως είπομεν, ο λόγος είναι πάντοτε περί των πρώτων και των πολλαπλασίων αυτών. Π. χ. οι αριθμοί 64 και 799 ως τετράγωνα μεν των 8 και 27 έχουσι μέσον ανάλογον τον 216, όστις είναι γινόμενον των 8×27, ως κύβοι δε του 4 και 9 έχουσι δύο άλλους ανεξαρτήτους μέσους 4×4×9 = 144 και 9×9×4 = 324, λοιπόν 64:144 = 324:729 ή 64:144 = 144:324 = 324:729. Ο μέσος 216 εξηγείται και κατά τα ανωτέρω, διότι μεταξύ των κυβικών ριζών 4 και 9, υπάρχει ο μέσος 2×3 = 6, του ο δε κύβος είναι ο 216.

Επί τέλους, εάν οι στερεοί αριθμοί δεν είναι κυβικοί, τότε θα έχωμεν πάντοτε δύο μέσους. Ούτω μεταξύ των στερεών 105 (= 3×5×7) και 385 (= 5×7×11) οι μέσοι είναι 3×5×11 = 165 και 5×7×7 = 245, λοιπόν 105:165 = 245:385, ή πολλαπλασιαζομένων άλλως των παραγόντων, 105:175 = 231:385 ή και 105:147 = 275:385. Το αυτό συμβαίνει, και όταν οι παράγοντες ή πάντες ή τινές δεν είναι πρώτοι αριθμοί.

Εκ τούτων αποδεικνύεται ότι ο Πλάτων, λέγων ότι προς σύνδεσιν δύο επιπέδων αρκεί είς μέσος· προς σύνδεσιν δε δύο στερεών απαιτούνται δύο μέσοι, είχεν υπ' όψει περιπτώσεις στοιχειώδεις και ανεπιδέκτους αναγωγής, ήτοι τετράγωνα και κύβους πρώτων αριθμών, τους κύβους δε ιδία ένεκα της ανάγκης αναλογίας συνεχούς, οία πυρ: αέρα = αήρ:ύδωρ = ύδωρ:γην.

58) Ο μέσος εν τη φύσει είναι διπλούς και ούτως εν αυτή επικρατεί ο αριθμός τέσσαρα. Η αιτία, δι' ην η τριάς του συλλογισμού του λόγου μεταβάλλεται εις τετράδα εν τη φύσει, είναι ότι εκείνο όπερ εν τη νοήσει είναι έν, τούτο εν τη φύσει χωρίζεται. Διότι εν αυτή, ίνα η αντίθεσις υπάρχη ως αντίθεσις, πρέπει να είναι διπλή, και ούτως αριθμούντες έχομεν τέσσαρας όρους. Ούτως εν τω απολύτω συλλογισμώ, το έν είναι ο Θεός, το δεύτερον, ο μέσος (μεσίτης) είναι ο Υιός, το τρίτον είναι το Πνεύμα, — ο Μέσος είναι απλούς. Αλλά, όταν την παράστασιν του θεού εφαρμόσωμεν εις τον κόσμον, έχομεν ως μέσον την Φύσιν και το Πεπερασμένον πνεύμα, ως την οδόν της επιστροφής από της φύσεως, το δε επιστραφέν είναι το απόλυτον Πνεύμα. Η ζώσα αύτη πορεία, ούτος ο χωρισμός, η θέσις των διαφορών και η ένωσις, η συνταύτισις αυτών, είναι ο ζων Θεός (Έγελ. Ιστορ. Φιλ. τόμ. Α' σ. 254).

59) Η φιλία είναι αρμονία, τα ανάλογα είναι εν αρμονία και φιλία· διό ο κόσμος συντηρείται και δεν δύναται να διαλυθή, ειμή υπό του συνδέσαντος αυτόν. Αλλ' ούτος αγαθός ων δεν δύναται να θέλη να τον διαλύση άρα ο κόσμος θα υπάρχη πάντοτε.

60) Η περατότης των πραγμάτων συνίσταται εις το ότι διάφορόν τι, εξωτερικόν τι υπάρχει προς άλλο τι αντικείμενον. Εν τη ιδέα υπάρχει βεβαίως ο διορισμός, ο περιορισμός, η διαφορά, το άλλο, αλλά τούτο συνάμα διαλύεται, αναιρείται, εν τη ιδέα, εν τω ενί. Αύτη είναι διαφορά, εξ ης ουδεμία περατότης πηγάζει, διότι επίσης αναιρείται. Το πέρας ούτως είναι εν τω απείρω, και τούτο είναι μέγα διανόημα του Πλάτωνος.

61) Του σφαιρικού σώματος η κίνησις είναι η κυκλική, ήτις είναι πάντοτε κατά ένα τρόπον και μάλλον σύμφωνος προς τον νουν και την φρόνησιν, αίτινες είναι πάντοτε επίσης καθ' ένα τρόπον. Αι άλλαι έξ κινήσεις είναι αι προς τα εμπρός, οπίσω, δεξιά, αριστερά, κάτω, άνω.

62) Δήλα δη αποτελούμενον εκ πάντων των υπαρχόντων στοιχείων χωρίς να μείνη υπόλοιπον κανέν.

63) Η ψυχή, ευρίσκεται ουχί μόνον εν τω κέντρω, αλλά, πανταχού, και ούτω δεν περιέχεται υπό του σώματος αλλά το περιέχει. Επανορθοί ο Πλ. την προτέραν φράσιν «ότι ο Θεός έθηκε ψυχήν εν τω κέντρω του σώματος», δεικνύων, ότι κάλλιον δύναται να λέγηται ότι το σώμα είναι εν τη ψυχή.

64) Ο κόσμος ενταύθα διά της ψυχής είναι μία ολότης· νυν πρώτον ο μονογενής Θεός, ο μέσος και η ταυτότης (των άκρων) είναι το αληθές απόλυτον. Ο πρώτος εκείνος Θεός, όστις ήτο μόνον αγαθότης, είναι, τουναντίον, απλή υπόθεσις και ένεκα τούτου ούτε διορίζεται ούτε αυθορίζεται, είναι απροσδιόριστος. Νυν όμως ο Πλ. εμφανίζει διωρισμένην παράστασιν του Θεού. Ο Πλάτων απολογείται αφελώς ότι ήρξατο από του αφηρημένου. Αλλ' η έναρξις κατ' ανάγκην είναι αφηρημένη, είναι απλή προϋπόθεσις της παραστατικής ενεργείας. Το συγκεκριμένον, το αληθές εμφανίζεται ύστερον. Εύκολον είναι να δείξη τις ότι με τοιαύτας παραστάσεις ο Πλάτων περιπίπτει εις αντιφάσεις. Αλλ' ημείς πρέπει να προσέχωμεν εις τα εποπτικά νοήματα αυτού περί του αληθούς. Και το αληθές είναι ούτος ο γεννητός Θεός (Έγ.).

65) Ο Πλάτων δεν εννοεί, ότι ο Θεός εδημιούργησε την ψυχήν ενώσας μερίδα της ιδέας με μερίδα της ύλης. Το αμέριστον δεν μερίζεται, το δε γινόμενον είναι αισθητόν, υλικόν, και είναι άτοπον να ομιλώμεν περί ψυχικής ύλης. Έπειτα, αν η ψυχή επλάσθη προ του σώματος, πόθεν ελήφθη η μερίς χάριν αυτής; Ο Πλάτων εννοεί ότι η ψυχή μετέχει της φύσεως, του τρόπου του είναι αμφοτέρων, του αμερίστου και του μεριστού, και είναι η ενότης, ο μέσος όρος αυτών. Η ψυχή είναι ενότης διαφορών, τούτο είναι το ουσιώδες. Η σύνθεσις και η διάκρισις είναι εικονικαί εκφράσεις. Η ψυχή δεν είναι σύνθετος, αλλά απλή και διά τούτο αθάνατος. Ο Έγελος λέγει ότι «εν τω βαθεί τουτώ χωρίω ο Πλάτ. αναγνωρίζει εν τη ουσία της ψυχής την αυτήν ιδέαν, ην εξέφρασε και ως ουσίαν του σωματικού. Το μεριστόν είναι κατά τον Πλατ. το άλλο, όπερ είναι άλλο, έτερον εν εαυτώ, ουχί έτερον προς άλλο ή άλλου. Ενταύθα οι αφηρημένοι διορισμοί· — το έν το οποίον είναι η ταυτότης, το έτερον, όπερ είναι το εν εαυτώ άλλο, το εναντίον, το διάφορον, — εμφανίζονται πάλιν. Το απόλυτον είναι η ενότης ή ταυτότης του ταυτού και μη ταυτού. Ο Πλάτων κατωτέρω λέγει ότι αι τρεις ουσίαι εμίχθησαν εις έν· αλλά δεν είναι τρεις· η τρίτη δεν είναι τρίτη αντιθέτως προς τας άλλας· είναι η ενότης αυτών. (Αυτός ο Πλάτων κατωτέρω καλεί την τρίτην μόνην ουσίαν, ως κατ' εξοχήν ουσίαν, διότι βεβαίως δι' αυτής και εν αυτή τελείται το έργον της δημιουργίας). Λέγει προσέτι ότι εβίασεν ο Θεός την δυσκόλως μιγνυομένην φύσιν του ετέρου. Αύτη είναι αναμφιβόλως η βία ην η ιδέα ασκεί επί των πολλών, των μεμερισμένων, τα οποία ιδανικεύει, και καθιστά διορισμούς αυτής. (Εγ. Ιστορ. Φιλ. Α' 257 - 258). Ο Πλούταρχος «Περί της εν τω Τιμαίω ψυχογονίας» ΙΑ' 4 λέγει: Οι περί τον Κράντορα, νομίζοντες ότι ίδιον έργον της ψυχής είναι προ πάντων να κρίνη τα νοητά και τα αισθητά, λέγουσιν ότι συνεκράθη εκ της αμεταβλήτου και της μεταβλητής φύσεως, εκ της του ταυτού και του ετέρου (εκ του νοητικού και του αισθητικού).

66) Η ψυχή του κόσμου περιλαμβάνει πάσας τας αναφοράς αριθμού και μέτρου, και εξ αυτής πηγάζει η αρμονία του παντός. Την μουσικήν δε αρμονίαν και το σύστημα των αστέρων θεωρεί ο Πλάτων ως τας πρώτας αποκαλύψεις των αοράτων αριθμών και της συμφωνίας αυτών. Ορίζει δε τας αναφοράς ταύτας ως εξής: Με βάσιν 1 και με λόγον 2 σχηματίζεται η πρόοδος 1:2:4:8, με λόγον δε 3 η πρόοδος 1:3:9:27. Αύται, αι τετρακτύς, συγχωνευόμεναι, αποτελούσι την σειράν 1:2:3:4:9:8:27, περί ης ομιλεί ο Πλάτων. Οι 4 και 9 είναι τετράγωνα των 2 και 3, οι 8 και 27 κύβοι των αυτών 2 και 3. Ο 27 είναι το άθροισμα των έξ πρώτων. Οι αριθμοί ούτοι κατά τον Πλάτωνα παριστώσι τας αποστάσεις του Ηλίου και των πλανητών από της γης. Η μονάς είναι η απόστασις της Σελήνης από της γης, του Ηλίου η απόστασις είναι διπλασία της Σελήνης, της Αφροδίτης τριπλάσια, του Ερμού τετραπλασία, του Άρεως οκταπλασία, του Διός εννεαπλασία και του Κρόνου εικοσιεπταπλασία.

Οι σχολιασταί διατάσσουσι συνήθως τας δύο προόδους εις γωνίαν, ης κορυφή είναι η μονάς, η αριστερά πλευρά η πρώτη πρόοδος και η δεξιά είναι η δευτέρα. Οι αντίστοιχοι 2 και 3 είναι οι πρώτοι επίπεδοι, οι 4 και 9 οι πρώτοι τετράγωνοι, οι 8 και 27 οι πρώτοι κύβοι. Οι τέσσαρες όροι εκάστης προόδου δεικνύουσι τους τέσσαρας βαθμούς, ους το φυσικόν ον πρέπει να διανύση, ίνα φθάση εις το πλήρωμα και εις την τελειότητα αυτού.

Η πρώτη σειρά 1:2:4:8 προβαίνει κατά διαστήματα διπλάσια, η δε άλλη 1:3:9:27 κατά διαστήματα τριπλάσια. Ταύτα επληρώθησαν ύστερον διά δύο μέσων, ων ο μεν είναι εις αρμονικήν αναλογίαν προς τους άκρους, ο δε εις αριθμητικήν. Εάν εκτελέσωμεν ταύτα, θα έχωμεν κλάσματα. Ίνα όμως έχωμεν ακεραίους, πρέπει να ληφθή ως μονάς ο 384, ως έπραξεν ο Κράντωρ και ο Εύδοξος (Πλουτ. περί της εν τω Τιμ. ψυχογονίας), ώστε η πρόοδος 1:2:4:8 θα αντιστοιχή προς την 384:768:1536:3072. Προς εύρεσιν του μεταξύ 384 και 768 αρμονικού μέσου, πολλαπλασιάζονται ούτοι και το γινόμενον 294912 πολλαπλασιάζεται επί 2, το δε γινόμενον 589824 διαιρείται διά του αθροίσματος 1152 των δύο άκρων, τα δε πηλίκον 512 είναι αρμονικός ανάλογος μεταξύ 384 και 768, διότι υπερέχει τον 384 κατά 128, ήτοι κατά 1/3×384, και υπερέχεται υπό του 768 κατά 256, ήτοι κατά 1/3×768. Ούτως ο αρμονικός μέσος μεταξύ 768 και 1536 είναι 1024, μεταξύ δε 1536 και 3072 είναι 2048. Ομοίως διά τα τριπλά διαστήματα η πρόοδος 384:1152:3456:10368 = 1:3:9:27, ο αρμονικός μέσος μεταξύ 384 και 1152 είναι 576, μεταξύ 1152 και 3456 είναι 1728 και μεταξύ 3456 και 10368 είναι 5184.

Προς εύρεσιν δε του αριθμητικού μέσου διαιρείται διά 2 το άθροισμα των δύο δεδομένων όρων· όθεν ο αριθμ. μέσος μεταξύ 384 και 768 είναι 576.

Κατά τα ανωτέρω θα έχωμεν:

Ομοίως

Ο Κερκυραίος Ανδρέας Μαυρομμάτης σχολιάζων το σχετικόν χωρίον του Πλουτ. Περί της εν τω Τιμαίω ψυχογονίας XV 4 δίδει τους εξής αλγεβρικούς τύπους των δύο μέσων και της σχέσεως αυτών. Έστωσαν άκροι οι α, β, ων μείζων ο β. Αριθμητικός μέσος θα είναι ο , αρμονικός δε ο . Ο αριθμητ. υπερέχει και υπερέχεται κατά , ο δε αρμονικός του μεν α υπερέχει κατά , του δε β υπολείπεται κατά . Και φανερόν είναι ότι έχομεν ως προς ούτως προς α και προς β.

Αν ήδη λάβωμεν την αρχικήν τετρακτύν και αντί του 384 αρχίσωμεν από της μονάδος, θα έχωμεν διά τα διπλάσια διαστήματα την εξής σειράν:

1) 1, 4/3, 3/2, 2, 8/3, 3, 4, 16/3, 6, 8,

διά δε τα τριπλάσια,

2) 1, 3/2, 2, 3, 9/2, 6, 9, 27/2, 18, 27.

Τα διαστήματα της (1) σειράς είναι επίτριτα 4/3 = 4:3 = 1 1/3 και επόγδοα 9:8 = 1 1/8. Τω όντι 512 = 384+128 = 1 1/3 και 768 = 512+256 = 1 1/3. Μεταξύ δε του 512 και 576, έχομεν 576 = 512+64 = 1 1/8. Εν τη δευτέρα (2) σειρά, ήτοι των τριπλασίων διαστημάτων, έχομεν διαστήματα ημιόλια 3:2 = 1 1/2 και επίτριτα. Τω όντι 576 = 384+182 = 1 1/2, 768 = 576+192 = 1 1/3, και 1152 = 768+384 = 1 1/2 κ.λ.π.

Εκ των διαστημάτων τούτων τα επίτριτα (1 1/3) αναπληρούνται δι' επογδόων (1 1/8) και περιέχουσιν υπόλοιπον (λείμμα), όπερ είναι προς τον επόμενον αριθμόν ως ο 243 είναι προς τον 256. Τω όντι, αν πληρωθή το επίτριτον διάστημα μεταξύ 384 και 512 δι' επογδόου (1 1/8), θα έχωμεν 384/8 = 48· λοιπόν 384+48 = 432 και πάλιν 432/8 = 54, λοιπόν 432+54 = 486, αλλά μεταξύ 486 και 512 δεν υπάρχει επόγδοον διάστημα, διότι 486/8 = 60 3/4, επομένως 486+60 3/4 = 546 3/4, όπερ υπερβαίνει τον 512, μένει λοιπόν διάστημα (υπόλειμμα) μικρότερον των άλλων, και ενώ εις το επόγδοον διάστημα (1 1/8 = (9/8) η μεταξύ των αριθμών αναφορά είναι ως 8:9, ενταύθα, εις ακεραίους αριθμούς είναι ως 486:512, ή ως τα ημίση αυτών 243:256, ήτοι 1 13/243. Και πάλιν μεταξύ 512 και 576 υπάρχει διάστημα επόγδοον (1 1/8) ακέραιον· μεταξύ δε 576 και 768 είναι επίτριτον (1 1/3) πληρούμενον ως το πρώτον με δύο επόγδοα και έν λείμμα, και θα έχωμεν 576, 648, 729, 768. Ομοίως διά το επόμενον διάστημα θα έχωμεν 768, 864, 972, 1024 κ. έ. Εις δε τας σειράς των τριπλασίων έχομεν διαστήματα επίτριτα πληρούμενα ομοίως, και ημιόλια, περί ων δεν αναφέρει ο Τίμαιος, ως ευνόητα ίσως. Πληρούμεν τα ημιόλια παρεμβάλλοντες δύο επόγδοα και έν λείμμα, ως είδομεν ανωτέρω, και μετά το λείμμα προσθέτοντες άλλο επόγδοον διάστημα. Μεταξύ λοιπόν 384, και 576, όπου υπάρχει ημιόλιον διάστημα, θα έχωμεν 512, 576, ων ο β είναι , ο γ είναι , ο δε 512 είναι ο .

Πάντα ταύτα υπελογίσθησαν σχετικώς με το δωρικόν διατονικόν οκτάχορδον, εν τω οποίω η αναφορά του δι' οκτώ είναι 1:2, διό 384 και 768 παριστώσι την συμφωνίαν δι' οκτώ. Αλλά μεταξύ 384 και 512 υπάρχει αναφορά 6:8 (= 1 1/3 = 4/3 = 8/6) αντιστοιχούσα προς την διά τεσσάρων συμφωνίαν και μεταξύ 384 και 576 είναι αναφορά 6 προς 9 (1+1/2 = 3/2 = 9/6), ήτις είναι η συμφωνία διά πέντε. Η αναφορά δε 8 προς 9 (1 1/8 = 9/8) παριστά ολόκληρον τόνον, ώστε το διά τεσσάρων διάστημα περιλαμβάνει τόνους δύο και ήμισυν, το δε διά πέντε περιλαμβάνει το διά τεσσάρων και προσέτι ένα άλλον ακέραιον τόνον. Τα αρχικά ταύτα διαστήματα παρατηρεί ο Πλούτ. (15) παριστά η αναλογία 6:8 = 8:12 (ήτοι 6:12 = διά οκτώ, 8:12 = διά πέντε, 6:8 = διά τεσσάρων), ήτις διά τούτο εκλήθη αρμονική, παρά Πλουτάρχω όμως υπεναντία.

Ιδού το διάγραμμα του πρώτου οκταχόρδου, κατά τας χορδάς του οποίου (ήτοι κατά τους νόμους της μουσικής αρμονίας) ο Θεός ενηρμόνισε τον κόσμον (Fraccaroli).

Όροι αριθμητικής σειράς, 6:9:12

η υπεροχή του εννέα = τρία η λείψις του εννέα = τρία

Ο εννέα κατ' ίσον αριθμόν (3) υπερέχει του έξ και λείπεται του δώδεκα.

Όροι αρμονικής σειράς, 6:8:12

Η υπεροχή των οκτώ δύο = τριτημόριον του 6. Η ένδεια του οκτώ τέσσαρα = τριτημόριον του 12.

Ο οκτώ κατά το αυτό μέρος των άκρων (1/3) υπερβάλλει του 6 και λείπεται του 12.

67) Μεγάλη πρόοδος, λέγει ο Έγελος, δεν εγένετο διά των αριθμητικών τούτων σχέσεων, διότι δεν προσφέρουσι πολύ εις την ιδέαν, εις την θεωρητικήν νόησιν. Αι σχέσεις και οι νόμοι της φύσεως δεν δύνανται να εκφρασθώσιν υπό των ξηρών τούτων αριθμών, διότι ούτοι αποτελούσιν επειρικήν σχέσιν, ήτις δεν είναι η βάσις των αναλογιών της φύσεως (Ιστ. της Φιλοσ.).

68) Επειδή ο λόγος είναι περί της ψυχής του κόσμου, δέον να αποκλεισθή πάσα παράστασις ύλης. Έχομεν ούτως όλως μαθηματικήν παράστασιν, εις την οποίαν έπειτα θα εφαρμοσθή η φυσική μετά της δημιουργίας του κόσμου νυν αύτη είναι συνεχής σειρά αναλογικών αναφορών εφαρμοζομένων εις την διπλήν τετρακτύν. Την συνεχή ταύτην σειράν εικονίζει ο Πλάτων ως ταινίαν, ην ο δημιουργός διαιρεί εις δύο μέρη, ταύτα επιθέτει το έν επί του άλλου εις σχήμα Χ, κάμπτει τα άκρα αυτών, τα οποία συνδέει εις τα σημείον το αντίθετον της πρώτης τμήσεως των δύο μερών, και ούτω κλείει εντός αυτών σφαίραν, ήτις περικυκλούται έξωθεν υπό της κινήσεως του ταυτού. Πρότερον (34 Β) είπεν, ότι η ψυχή του κόσμου περιβάλλει αυτόν έξωθεν και ότι ούτος κινείται κυκλικήν κίνησιν περί εαυτόν (περί τον άξονα αυτού), ήτοι την κίνησιν του ταυτού. Αναγκαίως δε εκ των κύκλων των σχηματισθέντων διά του Χ ο είς είναι εσωτερικός, ο δε άλλος εξωτερικός· ο εξωτερικός παριστά τον ισημερινόν και είναι σύμβολον του ουρανού των απλανών αστέρων, ο δ' εσωτερικός είναι η εκλειπτική και αντιστοιχεί προς τον κύκλον των πλανητών. Ο Ιταλός μεταφραστής του Τιμαίου G. Fraccaroli, δικαίως κρίνει ότι είναι αληθέσταται αι εξής παρατηρήσεις του Άγγλου μεταφραστού Archre Hind. «Ό,τι υπάρχει και συμβαίνει εν τη υλική φύσει είναι (κατά Πλάτωνα) απλώς το υλικόν σύμβολον της αΰλου αληθείας, είναι το αναγκαίον αποτέλεσμα της κανονικής εξελίξεως του πνεύματος, κατά τον νόμον της φύσεως του, εν ταις σωματικαίς εκδηλώσεσιν. Ο Πλάτων βέβαια δεν θέλει να είπη ότι η άυλος και αμέριστος ουσία της ψυχής αποτελείται εκ κύκλων και μερίζεται κατά μαθηματικάς αναλογίας. Ο κύκλος είναι κατ' αυτόν σύμβολον της ενεργείας της νοήσεως· αποδίδων δε τους αρμονικούς αριθμούς εις την ψυχήν, θέλει να είπη ότι πάσαι αι αναφοραί ή αρμονίαι, μαθηματικαί ή άλλαι, αίτινες ευρίσκονται εν τω κόσμω του χώρου και του χρόνου, είναι η διά μαθηματικών όρων φυσική έκφρασις αιωνίου τινός νόμου της ψυχής».

69) Εκ των δύο τούτων κινήσεων, η μεν εξωτερική (του ισημερινού) μετέχει της φύσεως του ταυτού και κινείται προς τα δεξιά κατά την πλευράν, η δε εσωτερική (της εκλειπτικής) είναι της φύσεως του ετέρου και κινείται προς τα αριστερά κατά την διαγώνιον. Ίνα νοήσωμεν την κατά πλευράν και κατά διαγώνιον κίνησιν, έστω η σφαίρα αβγδ.

Έστω βδ ο Ισημερινός και εζ η εκλειπτική, ηζ και εθ οι τροπικοί. Εάν αχθώσιν αι ευθείαι εη και θζ, θα έχωμεν το ορθογώνιον ηεθζ, ου εζ έσται η διαγώνιος. Επειδή ο ισημερινός βδ είναι παράλληλος προς τους τροπικούς ηζ και εθ, ορθώς λέγεται ότι κινείται κατά την πλευράν ηζ ή εθ· και επειδή η εκλειπτική είναι και η διαγώνιος του σχήματος, ακριβώς λέγεται ότι κινείται κατά την διαγώνιον. Την ισημερινήν κίνησιν παριστά η ημερησία περιστροφή περί την γην του ουρανού των απλανών αστέρων, ήτις φαίνεται εις τον υπολαμβάνοντα ότι η γη είναι ακίνητος και άνευ στροφής περί εαυτήν. Διότι βλέπομεν, ότι οι αστέρες συνάμα ανατέλλουσι και δύουσι και κατ' ανάγκην ή ημείς στρεφόμεθα ή ο ουρανός. Ο Πλάτων δέχεται ότι κινείται ο ουρανός, επομένως αρνείται την περιστροφήν της γης, λέγων δε κινήσεις προς τα δεξιά και τα αριστερά εννοεί δεξιάν και αριστεράν αυτού του κόσμου και ουχί ως προς ημάς. Η δεξιά ημών αντιστοιχεί προς την αριστεράν του κόσμου και τανάπαλιν.

Ο εξωτερικός λοιπόν κύκλος, ο περιλαμβάνων τον ουρανόν των απλανών, στρέφεται από ανατολών προς δυσμάς· ο δε εσωτερικός, διηρημένος εις επτά ομοκέντρους, ήτοι ο των πλανητών κύκλος, εάν κινήται αντιθέτως, θα στρέφηται από δυσμών προς ανατολάς. Αλλ' η κίνησις του εξωτερικού ουρανού επικρατεί και παρασύρει μεθ' εαυτής και τους εσωτερικούς κύκλους. Ούτοι άρα έχουσι δύο εναντίας κινήσεις, την μίαν επιβαλλομένην έξωθεν και την άλλην οικείαν, όπως τις φερόμενος πρός τινα διεύθυνσιν υπό πλοίου περιπατεί επ' αυτού κατ' αντίθετον διεύθυνσιν. Τούτο σαφώς εξηγεί Τίμαιος ο Λοκρός, 96, C. Δ.: «ο εξωτερικός κύκλος παρασύρει πάντα όσα περιέχει εντός εαυτού, καθ' άπασαν την κίνησιν απ' ανατολής προς δύσιν, ο δε εσωτερικός κύκλος, ων της φύσεως του έτερου (μεταβλητού), στρέφεται από δυσμών προς ανατολάς και κινείται αφ' εαυτού, αλλά συμπαρασύρεται κύκλω έξωθεν υπό της κινήσεως του ταυτού, ήτις έχει δύναμιν κυρίαρχον επί του κόσμου». Οι δύο κύκλοι δεν κείνται επί του αυτού επιπέδου.

Κατά Πλάτωνα οι κύκλοι (τροχιαί) των 7 πλανητών απέχουσιν αλλήλων κατά τα διπλάσια και τριπλάσια διαστήματα· τρεις αυτών, ο Ερμής, η Αφροδίτη και ο Ήλιος, έχουσιν ίσην ταχύτητα, οι δε λοιποί διάφορον· τέλος δε κινούνται αντιθέτως προς αλλήλους. Αλλά τι εννοείται διά της αντιθέτου ταύτης κινήσεως; Άρα γε ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη π. χ. (38 Δ) στρέφονται αντιθέτως προς τον Ήλιον; Αλλά πώς τούτο συμβιβάζεται προς τα ειρημένα, ότι ο εσωτερικός κύκλος όλος στρέφεται προς τα αριστερά, ενώ νυν μέρος αυτού θα εστρέφετο προς δυσμάς, μέρος δε προς ανατολάς; Εκτός τούτου το μέρος το στρεφόμενον προς τα δεξιά θα εστρέφετο συμφώνως προς την κίνησιν του εξωτερικού κύκλου, από του οποίου φύσει διαφέρει. Την πιθανωτέραν λύσιν της δυσκολίας ταύτης παρέχουσιν ίσως αι ομόκεντροι σφαίραι του Ευδόξου, μεγάλου μαθηματικού. Ενταύθα αρκεί να είπωμεν μόνον ότι αι λέξεις της § 38 Δ, «την εναντίαν ειληχότας αυτώ δύναμιν», δύνανται να ερμηνευθώσιν ουχί ως δηλούσαι κίνησιν εναντίαν, αλλά μόνον τάσιν εναντίαν, ή δύναμιν του προβαίνειν αντιθέτως. Ούτω θα εξηγείτο η οπισθοδρόμησις, χωρίς να αποκλείηται η πρόοδος.

70) Ο Γάλλος μεταφραστής M. Schwalbé παρατηρεί ενταύθα ότι «οι επτά αριθμοί 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 παριστώσιν αρκετά καλώς τους υπό των πλανητών περιγραφομένους κύκλους. Τω όντι αι μέσαι αποστάσεις των πλανητών από του ηλίου είναι: Ερμής 0,387, Αφροδίτη 0,723, Γη 1,000, Άρης 1,524, Ήρα 2,667, Παλλάς 2,768, Ζευς 5,203, Κρόνος 9,539. Πολλαπλασιάζοντες τας αποστάσεις ταύτας επί 3, ίνα έχωμεν την περιφέρειαν, ευρίσκομεν: 1,14; 2,16; 3,00; 4,56; 8,00; 8,30; 15,6; 28,61;»

71) Προφανώς αι δύο αύται πρόοδοι ηνωμέναι, ως μονάδος λαμβανομένου του πρώτου κύκλου κοινού εις αμφοτέρας, παρέχουσι την σειράν 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27.

72) Οι 3 πρώτοι είναι οι κύκλοι του Ηλίου, της Αφροδίτης και του Ερμού, οι λοιποί τέσσαρες είναι ο της Σελήνης, του Άρεως, του Διός και του Κρόνου.

73) Το ύστερον ενταύθα πρέπει να νοήται ουχί χρονικώς, αλλά λογικώς. Και τα επόμενα δε δεν πρέπει να νοώνται υλικώς.

74) Έχομεν ούτω το σωματικόν σύμπαν, και εν αυτώ την ψυχήν, ως το απλούν όπερ περιβάλλει το πολλαπλούν. Η ουσία του σωματικού και η της ψυχής είναι η ενότης εν τη διαφορά. Η αυτή ουσία είναι διπλή. 1) τεθειμένη εν τη διαφορά, συσχηματοποιείται εντός του ενός εις πολλά σημεία, άτινα όμως είναι κινήσεις· 2) είναι πραγματικότης· αμφότεραι δε, ουσία και πραγματικότης, είναι το όλον τούτο εν τη αντιθέσει ψυχής και σώματος, και τούτο είναι πάλιν έν. Το Πνεύμα διαχωρεί εις πάντα, και το σωματικόν είναι το εναντίον· αυτού μόνον καθ' όσον είναι αυτό τούτο πνεύμα. Ψυχή και σώμα ή κόσμος είναι ουσιωδώς ταυτά. Η ψυχή, ήτις άρχει του σώματος του κόσμου, είναι η αυτή ουσία οία είναι το αισθητόν τούτο Σύμπαν· είναι τα αυτά σημεία, άπερ αποτελούσι την πραγματικότητα αυτού. Ο Θεός, η απόλυτος ουσία, η υπόστασις, δεν βλέπει ειμή εαυτήν, γεννά μόνον εαυτόν (Εγέλ. Ιστ. Φιλ. Α').

75) Αναφέρεται εις τον αρχικόν μερισμόν της ψυχής κατά τους 7 αριθμούς της τετρακτύος και εις την σύνδεσιν διά των δεσμών, δηλ. των αριθμητικών και αρμονικών μέσων, οίτινες συνδέουσι τους αριθμούς. Τινές ως τρίτην ουσίαν υπολαμβάνουσι την ζωήν, εξ ης και των δύο άλλων έγινεν η ψυχή.

76) Ουσία σκεδαστή είναι το πολλαπλούν, το φαινόμενον, η αμέριστος είναι το νοητόν.

77) Η ψυχή παρίσταται ως αποτελουμένη εκ στοιχείων ετερογενών, διότι διάφορα και σχετικά προς τα στοιχεία ταύτα είναι τα πράγματα, τα οποία πρέπει να μανθάνη. Οι σχολιασταί παρατηρούσιν ότι ενταύθα αναφέρονται πάσαι σχεδόν αι υπό του Αριστοτέλους αριθμούμεναι δέκα κατηγορίαι. Ο Πλούταρχος (Περί της εν Τιμ. ψυχογον.) λέγει ότι «εν τούτοις και των δέκα κατηγοριών ποιείται υπογραφήν ο Πλάτων».

78) Και εν τω Σοφιστή λέγει ο Πλάτων, ότι λόγος και διάνοια είναι το αυτό, πλην ότι η διάνοια είναι ο διάλογος τον οποίον η ψυχή διαλέγεται εντός εαυτής, άνευ φωνής, ενώ ο λόγος είναι ο αυτός διάλογος εξερχόμενος διά του στόματος μετά φωνής. Ο λόγος, ως διάνοια, ανήκει εις τα μέρος της ψυχής όπερ και εν τω ανθρωπίνω σώματι είναι αθάνατον. Είναι δε φύσει κατά ταυτόν, και διά τούτο είναι αληθής, οιονδήποτε αν έχη αντικείμενον, νοητόν ή αισθητόν. Και περί μεν του αισθητού δόξα μόνον και πίστις δύνανται να υπάρχωσιν, αλλ' ίνα αύται είναι αληθείς, πρέπει το υλικόν του λόγου να είναι υγιές, ορθόν, (δύναται να λογίζηταί τις ορθώς, καίτοι ορμάται εκ σφαλερών διδομένων). Το υλικόν όμως θα είναι ορθόν, αν ο κύκλος του εναντίου, του αισθητού χωρή ορθώς, και ούτω μεταδίδη εις το θνητόν μέρος της ψυχής τας αισθήσεις κανονικώς. Αν δε το αντικείμενον του λόγου είναι νοητόν, ίνα υπάρξη η αληθής επιστήμη αυτού, δέον να τρέχη καλώς ο κύκλος του ταυτού, άλλως ο συλλογισμός θα είναι ατελής ή ουχί ελεύθερος ή θα ορμάται εκ προϋποθέσεων κακώς γινωσκομένων ή νοουμένων (Fraccaroli).

79) Αύτη είναι τώρα η ιδέα, η ουσία του κόσμου ως του εν εαυτώ ευδαίμονος Θεού. Ενταύθα συμφώνως προς την ιδέαν ταύτην κατά πρώτον εμφανίζεται ο κόσμος, ενταύθα κατά πρώτον η ιδέα του όλου είναι τελεία και πλήρης. Έως εδώ εγεννάτο μόνον η ουσία του αισθητού, ουχί δε ο κόσμος ως αισθητός, διότι, καίτοι ο Πλάτων ωμίλει πρότερον περί πυρός και των λοιπών, έδιδεν εκεί μόνον την ουσίαν του αισθητού. Φαίνεται δ' ενταύθα ότι αρχίζει πάλιν περί των προτέρων, περί των οποίων ήδη έχει πραγματευθή. Αλλά, επειδή πρέπει ν' αρχίζωμεν από του αφηρημένου, ίνα φθάσωμεν εις το συγκεκριμένον και αληθές, τούτο εμφανίζεται κατ' αρχάς ύστερον, και όταν ευρεθή, τότε έχει την μορφήν και την όψιν νέας πάλιν ενάρξεως, και μάλιστα εις το ασύνδετον ύφος του Πλάτωνος. Διά τούτο θα ήτο καλύτερον, αν έλειπον εκείναι αι εκφράσεις, πυρ κλ. (Εγέλ. Ιστ. Φιλ.) Σημείωσις. — Η Πλατωνική φιλοσοφία διαφοροτρόπως ενοήθη κατά διαφόρους εποχάς. Διότι ο Πλάτων, ως γνωστόν, δεν συνέταξε συστηματικήν έκθεσιν των θεωριών αυτού. Αυτή δε η περίτεχνος διαλογική μορφή και οι μύθοι αλλότρια εισάγοντες στοιχεία την φαντασίαν μάλλον ή την λογικήν νόησιν διεγείρουσι και πολλαχώς δυσχεραίνουσι την κατανόησιν των θεωρημάτων. Ατυχώς δε δεν εσώθησαν τα «άγραφα δόγματα περί αγαθού», άτινα κατέγραφον οι μαθηταί. Μέγα εξ άλλου ελάττωμα ως προς το περιεχόμενον ή τους διορισμούς της ιδέας είναι ότι αι δημώδεις παραστάσεις και τα καθαρά νοήματα συμφύρονται άνευ διακρίσεως και εσωτερικού δεσμού. Ο Πλάτων βεβαίως πλην της παραστάσεως είχε και καθαράν έννοιαν της απολύτου ουσίας, του πνεύματος, ουχί όμως και της όλης πραγματικότητος αυτού. Διά τούτο παραστάσεις και έννοιαι της Ουσίας χωρίζονται και αντιτίθενται, αλλ' όμως δεν δηλούται ότι μόνη η έννοια είναι η Ουσία. Ούτως ομιλεί μεν ο Πλάτων περί Θεού και πάλιν εν καθαροίς νοήμασι περί της απολύτου ουσίας των πραγμάτων, αλλ' ομιλεί περί αυτών ως κεχωρισμένων ή χαλαρώς και φαινομενικώς μόνον συνδεδεμένων, ο δε Θεός, ως ακατάληπτος ουσία, ανήκει πάντοτε εις την παράστασιν. Άλλοτε πάλιν αντί αναπτύξεως της εννοίας εισάγει μύθους, διηγήματα, παραστάσεις υλικάς, ίνα διορίση το νοητόν και πνευματικόν. — Οι Νεοπλατωνικοί, οίτινες την μυθολογίαν εξήγουν αλληγορικώς και παρίστανον ως εκδήλωσιν ιδεών, μετεποίουν εις φιλοσοφικά θεωρήματα τους Πλατωνικούς μύθους, ενίοτε δε υπελάμβανον ως έκφρασιν του Απολύτου ό,τι παρά Πλάτωνι εκτίθεται εν μορφή καθαράς νοήσεως, καίτοι ο Πλάτων δεν είχε κάμει διάκρισιν μεταξύ αυτών. Ούτως ο Πρόκλος την περί του Όντος διδασκαλίαν του αριστουργήματος της Πλατωνικής διαλεκτικής, του «Παρμενίδου», εθεώρει ορθώς ως την αληθινήν θεολογίαν, ως την αληθή αποκάλυψιν των μυστηρίων της θείας ουσίας. Διότι εν τω θαυμασίω τούτω διαλόγω αποδεικνύεται ότι η Ιδέα είναι ενότης αντιθέτων διορισμών, ότι λ. χ. το έν και τα πολλά δεικνύονται διαλεκτικά σημεία και είναι εκάτερον ταυτόν προς το εναντίον του.

Η τοιαύτη δ' ενότης είναι πραγματικώς η Αλήθεια, είναι η Θεία Ουσία, ήτις θέτει άμα και αναιρεί εις εαυτήν πάντα διορισμόν. Αλλ' όμως ο Πλάτων δεν εδήλωσεν ούτω σαφώς την συνείδησιν ταύτην της ιδέας, ουδέ ότι η Ουσία αύτη των πραγμάτων είναι αυτή η θεία Ουσία, και διά τούτο εν τη κοσμογονία του Τιμαίου ο Θεός και η Ουσία των πραγμάτων φαίνονται κεχωρισμένα (Εγέλου Ιστ. Φιλοσ. Β' σ. 244).

Νεοπλατωνικών δογμάτων μετέχων και ο Πλούταρχος εν τω «Περί της εν τω Τιμαίω Ψυχογονίας» υπεμνημάτισε το εν σελ. 35 - 36 Στεφ. χωρίον του Πλάτωνος, διαιρέσας και αυτός την συγγραφήν του εις δύο μέρη. Το πρώτον τούτων πραγματεύεται περί των στοιχείων, εξ ων συνέστη η ψυχή του κόσμου, το έτερον δε περί των αριθμών και των λόγων, καθ' ους διηρέθη τα μίγμα αυτών. Κρίνομεν ωφέλιμον διά τον Έλληνα σπουδαστήν του Πλάτωνος να συνοψίσωμεν ενταύθα τα κυριώτερα σημεία των εξηγήσεων του Πλουτάρχου περί των στοιχείων. Και πρώτον ανασκευάζει τους λέγοντας ότι ο Πλάτων διδάσκει, ότι ο κόσμος και η ψυχή αυτού είναι αγένητος. Έπειτα επιχειρεί να αποδείξη ότι ο δημιουργός ταύτα ευρισκόμενα εν αταξία ήγαγεν εις τάξιν. Ο κόσμος, λέγει, και έκαστον των μερών αυτού συνέστη εκ σωματικής ουσίας και εκ νοητής, και εκείνη μεν παρέσχεν εις το γινόμενον ύλην και υποκείμενον, αύτη δε μορφήν και είδος. Η ύλη άμα μορφωθή είναι απτή και ορατή, η ψυχή όμως διαφεύγει πάσαν αίσθησιν και είναι δύναμις αυτοκίνητος και πηγή και αρχή κινήσεως, και δεν είναι μεν αρμονία, διεκοσμήθη όμως διά λόγου και αρμονίας. Πάσα η ουσία εξ ης συνέστη ο κόσμος δεν εγένετο εκ του μη όντος, αλλ' υπέκειτο ήδη και υποκειμένη διετέθη και διετάχθη υπό του δημιουργού. Προ της γενέσεως του κόσμου υπήρχεν ακοσμία και αταξία, έχουσα το μεν σωματικόν άμορφον και ασύστατον, το δε κινητικόν έμπληκτον και άλογον, αλλ' ο δημιουργός διεκόσμησε και συνήρμοσε τας δύο ταύτας αρχάς. Εκ των συστατικών της του κόσμου «Ψυχής» η λεγομένη μεριστή περί τα σώματα ουσία είναι όχι σωματική ύλη, αλλ' η άτακτος και αόριστος, αυτοκίνητος δε και κινητική αρχή, την οποίαν ο Πλάτων πολλαχού λέγει ανάγκην, εν δε τοις Νόμοις καλεί ψυχήν άτακτον και κακοποιόν. Διότι αρχή και αιτία του κακού εν τω κόσμω δεν δύναται να είναι το υποκείμενον, η άποιος, άμορφος και άμοιρος πάσης αιτίας ύλη, ούτε ο δημιουργός, όστις αγαθός ων πάντα ηθέλησε να εξομοιώση προς εαυτόν κατά το δυνατόν, αλλ' η κινητική της ύλης και περί τα σώματα γενομένη μεριστή άτακτος και άλογος, ουχί όμως άψυχος κίνησις, καθ' όσον, ως ελέχθη, η μεν ψυχή είναι αιτία και αρχή κινήσεως, ο δε νους (λόγος) αρχή τάξεως και αρμονίας περί την κίνησιν. Η ψυχή δ' αύτη, η εναντία και αντίπαλος προς την αγαθοεργόν κίνησιν, μετέσχε νου και λογισμού και αρμονίας, ίνα γίνη κόσμου ψυχή. Ούτως ο Θεός δεν ανέστησε την ύλην εν αργία ευρισκομένην, αλλ' έστησεν αυτήν ταραττομένην υπό της ανοήτου και αλόγου αιτίας. Εν τω Φαίδρω ο Πλάτων εκ του αυτοκινήτου της ψυχής συμπεραίνει το αγένητον, εκ δε του αγενήτου το αθάνατον αυτής. Εν τω Τιμαίω φαίνεται μεν αναιρών το αΐδιον και αγένητον αυτής, αλλ' αίρει την αντίφασιν, διότι αγένητον λέγει την προ της γενέσεως του κόσμου τα πάντα κινούσαν πλημμελώς και ατάκτως, γενομένην δε λέγει και γενητήν εκείνην, ην ο Θεός εκ ταύτης και εκ της μονίμου και αρίστης ουσίας εποίησεν έννουν και κατέστησεν ηγεμόνα του παντός. Ούτω και το σώμα του κόσμου πού μεν λέγει αγένητον, πού δε γενητόν διδάσκων σαφώς ότι ο Θεός εδημιούργησεν ουχί σώμα απλώς, ουδέ όγκον και ύλην, αλλά συμμετρίαν σώματος και κάλλος και ομοιότητα. Τον κόσμον όμως (το όλον) πάντοτε ονομάζει γεγονότα και γενητόν, ουδέποτε δε αγένητον και αΐδιον.

Η ψυχή λοιπόν του κόσμου συνέστη εκ δύο υποκειμένων, ήτοι 1) της κρείττονος και αναλλοιώτου ουσίας, ήτις λέγεται αμέριστος και αμερής διά το απλούν και απαθές και καθαρόν αυτής και 2) της χείρονος της περί τα σώματα μεριστής, ήτις είναι αυτή η δοξαστική και φανταστική και συμπαθής προς το αισθητόν κίνησις και ήτις δεν εγένετο, αλλ' υφίστατο αϊδίως, όπως η άλλη. Λέγων δε ο Πλάτων ότι πριν να γίνη ο κόσμος υπήρχον τα τρία ταύτα: το ον, η χώρα και η γένεσις, νοεί δι' αυτών το νοητόν (την αμέριστον ουσίαν), την ύλην (τον χώρον) και την μεταβαλλομένην ουσίαν (την μεριστήν). Τα τρία ταύτα στοιχεία είναι αχώριστα, (όπως αχώριστοι είναι αι ψυχικαί ενέργειαι του διανοητικού, του βουλητικού και του αισθηματικού), όπως και ο λόγος επιχειρών να χωρίση το ταυτόν και το έτερον, το έν και τα πολλά, το αμέριστον και το μεριστόν δεν δύναται να τα χωρίση εντελώς. Η ταυτότης, το ταυτόν, είναι η ιδέα των αναλλοιώτων, των ωσαύτως εχόντων, το δε θάτερον η ιδέα των μεταβλητών, των διαφόρως εχόντων, και του μεν θατέρου έργον είναι να χωρίζη και αλλοιοί και πολλά να ποιή· του δε ταυτού έργον είναι να συνάγη και συνενοί τα πολλά εις έν. Αλλ' ουδ' έτερον δύναται να υπάρξη και να νοηθή άνευ του ετέρου και αμφότερα εις άλληλα αντανακλώνται. Το ταυτόν άνευ του θατέρου δεν θα είχε διαφοράν, άρα ούτε κίνησιν, ούτε γένεσιν, το δε θάτερον άνευ του ταυτού δεν θα είχε τάξιν, άρα ούτε σύστασιν ούτε γένεσιν. Αλλ' η τοιαύτη μέθεξις αλλήλων, ίνα είναι γόνιμος, δείται τρίτου τινός, ως ύλης υποδεχομένης και διατιθεμένης υπ' αμφοτέρων. Η ψυχή λοιπόν δεν είναι παν έργον του Θεού, αλλ' έχουσα σύμφυτον εν εαυτή την μοίραν του κακού διεκοσμήθη υπό του Θεού διά της ενότητος, της ταυτότητος και της ετερότητος.

80) Η Γένεσις (Α. 31) λέγει· «Και είδεν ο Θεός πάντα όσα εποίησε· και ιδού ήσαν καλά λίαν». Ο κόσμος είναι η εικών παραδείγματος και ως ανωτέρω (σελ. 34 Β) ερρήθη είναι Θεός ευδαίμων και ως το παράδειγμα είναι ζώον αΐδιον ή κατά πληθυντικόν θεοί αΐδιοι. Θεοί έπειτα ρητώς λέγονται ουχί μόνον ο κόσμος σύμπας, αλλά και τα καθέκαστα ουράνια σώματα και τέλος και αυτοί οι θεοί της μυθολογίας. Αλλά τινες των Θεών τούτων είναι ρητώς κατώτεροι, και μόνη αμφιβολία αντιθέσεως προς τον ένα Θεόν, Πατέρα και Δημιουργόν, δύναται να εγείρη το παράδειγμα, ήτοι αι ιδέαι, διότι το αρχέτυπον τούτο είναι λογικώς πρότερον της Δημιουργίας και δεν είναι γεννητόν. Ο Πλάτων όμως συλλαμβάνει τον νοητόν κόσμον ως την πραγματικότητα αντιθέτως προς τον αισθητόν κόσμον, τον οποίον θεωρεί ως φαινόμενον, και διά τούτο δύναται να καλή τον νοητόν κόσμον ζώον αΐδιον. Ο νοητός κόσμος, το αΐδιον ζώον, ποιείται υπό του Θεού και η νόησις του όντος μετέχει της φύσεως του νοούντος. Θεοί άρα δύνανται να καλώνται αι ιδέαι κατά μέθεξιν (ουχί καθ' ομοίωσιν).

81) Αν η εικών πρέπει να παριστάνη το παράδειγμα εις ό,τι έχει ουσιώδες, τότε ό,τι εν τω παραδείγματι είναι ουσία, τούτο θα είναι εν τη εικόνι φαινόμενον και ποιότης, αλλά δεν θα δύναταί ποτε να λείπη. Ο πεπερασμένος χρόνος λοιπόν δεν θα ήτο πλέον εικών της αιωνιότητος. Άρα και η εικών θα μετέχη αιωνιότητος. Και όπως ο χρόνος, ούτω και ο κόσμος, εάν θα είναι εικών του Όντος, θα εξακολουθή να γίνηται αδιαλείπτως και ατελευτήτως· θα τείνη εκ φύσεως απαύστως να φθάση το ον χωρίς ποτε να δύναται να φθάση αυτό.

82) Επειδή ο κόσμος είναι μία συνεχής γένεσις (γίγνεσθαι), είναι άτοπον να γίνηται περί αυτού χρήσις του είναι (εστίν).

83) Ο Πλάτων τον θείον κόσμον καλεί Παράδειγμα, όπερ είναι μόνον εν τη νοήσει νοητόν και ταυτόν εαυτώ. Αλλά το όλον τούτο πάλιν αντιθέτει προς εαυτό, ούτως ώστε υπάρχει έν δεύτερον, όπερ είναι η εικών του πρώτου, ο κόσμος ο ων γεννητός και αισθητός. Το δεύτερον τούτο είναι το σύστημα της ουρανίου κινήσεως· το πρώτον είναι το αΐδιον ζώον. Το δεύτερον, όπερ έχει σύστασιν και γένεσιν εν εαυτώ, δεν δύναται να γίνη εντελώς όμοιον προς το πρώτον, την αιώνιον Ιδέαν. Εγένετο όμως αυτοκίνητος εικών του αιωνίου, όπερ μένει εν τη ενότητι, και η αιώνιος αύτη εικών ήτις αυτοκινείται ρυθμικώς κατά τους αριθμούς είναι ο λεγόμενος χρόνος. Ο αληθής χρόνος είναι αιώνιος, είναι το παρόν. Διότι η Υπόστασις δεν δύναται να γίνη ούτε πρεσβυτέρα ούτε νεωτέρα και ο χρόνος ως άμεσος εικών του αιωνίου δεν έχει ως μέρη του ούτε το μέλλον ούτε το παρελθόν. Ο χρόνος είναι στιγμή, διορισμός της ιδέας, ως ο χώρος, — ο αντικειμενικός τρόπος του πνευματικού είναι χώρος και χρόνος ουχί αισθητοί· — ο άμεσος τρόπος, καθ' ον το πνεύμα μεταβαίνει εις την αντικειμενικήν μορφήν, το αισθητόν όπερ δεν είναι αισθητόν. (Εγέλ. Ιστ. Φιλ.).

84) Η Ιδέα του Λόγου ως δημιουργού του κόσμου, δι' ου τα πάντα εγένοντο, ως του μονογενούς υιού του Θεού κλ., εκ της Ελληνικής φιλοσοφίας μετέβη διά του Αλεξανδρινού Ιουδαϊσμού εις τον Χριστιανισμόν. Ο ιουδαϊσμός ούτος εξηγών την θρησκείαν του διά της φιλοσοφίας είχε συμβιβάση διά μέσου της ιδέας του Λόγου την εθνικήν πίστιν του εις Θεόν με τας διδασκαλίας των Ελλήνων φιλοσόφων. Η φιλοσοφική αύτη έννοια του λόγου είναι προ πάντων έργον Φίλωνος του Ιουδαίου, φιλοσόφου, όστις ήτο σύγχρονος του Χριστού, εγίνωσκε την Πλατωνικήν φιλοσοφίαν, την Πυθαγορικήν, την Αριστοτελικήν και την Στωικήν και κατ' εκλογήν μετεχειρίζετο αυτάς. Η μεταφυσική ιδέα του Φίλωνος εμφανίζεται εν τω 4ω Ευαγγελίω επεξειργασμένη εν μορφή πλήρει και τελεία προς σκοπόν ηθικόν και θρησκευτικόν. Εναυτώ ο λόγος είναι η αρχή δι' ης ο άνθρωπος αναγεννάται πνευματικώς και ενούται προς τον Θεόν. Ο θείος ούτος μεσίτης, ο λόγος, ενεσαρκώθη εν τω προσώπω του Χριστού κλ.

85) Ο διαπρεπής αστρονόμος Sciaparelli (Οι Πρόδρομοι του Κοπερνίκου σ. 16) μετέφρασε το χωρίον τούτο ως εξής: Εκείνοι ων ο κύκλος ήτο ελάσσων έβαινον ταχύτερον, εκείνοι δε ων ο κύκλος ήτο μείζων ετέλουν βραδύτερον την περιφοράν των. Και ούτως εν τη κινήσει της φύσεως του ταυτού οι ταχύτερον τελούντες την περιστροφήν των εφαίνοντο ότι κατεφθάνοντο υπό των χωρούντων βραδύτερον, ενώ συνέβαινε το εναντίον. Διότι, επειδή η κίνησις αύτη έκαμνε πάντας να διανύωσιν έλικα, οι δε πλανήται εκινούντο εναντίως προς αυτήν, οι βραδύτερον απομακρυνόμενοι από του ταυτού (όπερ υπερέβαινε πάντας κατά την ταχύτητα) εφαίνοντο ότι το ηκολούθουν εγγύτερον ή πάντες οι άλλοι.

86) Η ημέρα και η νυξ εγεννήθησαν εκ της κινήσεως του ουρανού, ήτις είναι μία και πάντοτε η αυτή. Τω όντι θα ήρκει η ημερησία στροφή του ουρανού προς γέννησιν της ημέρας και της νυκτός, διότι και ο ήλιος μεταφέρεται εκ της επικρατήσεως της κινήσεως ταύτης. Αλλά διά μόνης της ημερησίας κινήσεως θα εγεννώντο ίσαι ημέραι και νύκτες άνευ άλλης περιόδου. Διά τούτο απαιτείται η περιστροφή των πλανητών επί της εκλειπτικής, η δε περίοδος της σελήνης παράγει τον μήνα και η του ηλίου το έτος.

87) Ήτοι υπό της ημερησίας κινήσεως, ήτις είναι ούτως η μετρική μονάς πασών των κινήσεων. Εκ της ημερησίας περιστροφής του κόσμου περί τον άξονα αυτού προέρχεται η ημερησία περιστροφή πάντων των ουρανίων σωμάτων πέριξ της γης.

88) Φυσική. — Εν τω 12 κεφ. ο Πλάτων μεταβαίνει από της μηχανικής εις την φυσικήν, όπου τα πράγματα θεωρούνται ως υπάρχοντα καθ' εαυτά και έχοντα ποιότητας, δι' ων προσδιορίζονται ατομικώς. Πρώτη και γενικωτάτη ποιότης είναι το φως, εξ ου επλάσθησαν ο ήλιος και οι αστέρες και όπερ είναι διάφορον της φλογός ή του πυρός. Το φως δεν καταστρέφει, δεν καίει και εκ τούτου διακρίνεται του πυρός και του θερμού. Είναι σώμα, διότι υπάρχει τι ατομικόν διαφέρον από των άλλων, αλλ' είναι αβαρές και εκτείνεται πανταχού μετ' απολύτου ταχύτητος. Αλλ' άμα έλθη εις σχέσιν με το σκοτεινόν, με τα σώματα και καταστήση ταύτα ορατά, τότε το φως υφίσταται διαφοράς διευθύνσεως και ποσότητος (περί την λάμψιν). Εκ των σωμάτων ανακλάται το φως πανταχού. Αλλ' ένεκα της διαχύσεως αυτού μη έχον σχεδόν συγκέντρωσιν υποχωρεί εις τα τέσσαρα φυσικά στοιχεία.

Τα στοιχεία ταύτα είναι ανάλογα. Το πυρ είναι προς το ύδωρ όπως ο αήρ προς την γην και ανάπαλιν η γη είναι προς τον αέρα ως το ύδωρ προς το πυρ. Ταύτα είναι τα κατ' εξοχήν σώματα της φύσεως, τα οποία δύνανται να αποσυντεθώσιν εις απλούστερα, αλλά τότε αποβάλλουσι τον ουσιώδη και ευεργετικόν χαρακτήρα αυτών, νεκρούνται, καθίστανται απολύτως ανίκανα να παραγάγωσί τι ζων. Του πυρός και του αέρος την αναφοράν δεικνύει η πείρα, διότι ισχυρά πίεσις αέρος παράγει πυρ· αμφότερα δε προσβάλλουσι τα διάφορα σώματα. Το ύδωρ και ο αήρ είναι ρευστά, αλλά το ύδωρ δεν είναι ελαστικόν, ούτε πιεστόν, ενώ ο αήρ είναι αδιάφορος προς τον χώρον ον κατέχει. Η γη είναι εξόχως στερεά. Εν πάση μεταμορφώσει το κυριώτερον στοιχείον είναι το ύδωρ, διότι είναι σώμα ουδέτερον, επιδεκτικόν μεταβολής και διορισμού. Ο αήρ, ως ενεργητικόν στοιχείον, εξαφανίζει τον διορισμόν· Το πυρ, τέλος, είναι το εξόχως φθαρτικόν στοιχείον.

89) Τα 4 είδη των ζώων αντιστοιχούσι προς τα 4 είδη των στοιχείων, πυρ, αέρα, ύδωρ, γην.

90) Ο κόσμος ήδη εδημιουργήθη και έχει την ψυχήν αυτού από του κέντρου εκτεινομένην εις πάσαν την περιφέρειαν. Τώρα θα δημιουργηθώσι τα καθέκαστα ζώα, και πρώται αι διάνοιαι αίτινες θα κυβερνώσι τα καθέκαστα μέρη του παντός, και αίτινες είναι οι κατώτεροι θεοί, οίτινες ετέθησαν εις τον νουν του δεσπόζοντος κύκλου, ίνα ακολουθώσιν αυτόν.

91) Ομιλεί περί των απλανών αστέρων και των διανοιών αίτινες άρχουσιν αυτών. Καθ' όσον ούτοι είναι διάνοιαι θείαι και αναλλοίωτοι, έκαστος κινείται την κίνησιν του ταυτού, ήτοι την περί τον ίδιον άξονα, όπως και το σύμπαν. Αλλ' είναι και μέρη του παντός, και δη του ογδόου κύκλου, όστις στρέφεται περί εαυτόν. Έχουσιν άρα οι αστέρες ούτοι μίαν κίνησιν ιδίαν περί τον άξονα αυτών και ετέραν κίνησιν μεταθέσεως κοινήν εις όλην την σφαίραν εις ην ανήκουσιν. Είναι λοιπόν απλανείς ουχί απολύτως αλλά κατ' αναφοράν προς την σφαίραν αυτών, εν η μένουσι πάντοτε εις την αυτήν θέσιν.

92) Την κίνησιν ταύτην ποιούσι προς τα εμπρός σχετικώς με την κίνησιν περί τον ίδιον άξονα, αλλά και ταύτην κυκλικώς περί τον άξονα του παντός, ανήκουσαν εις πάσαν την σφαίραν των απλανών.

93) Οι απλανείς δεν κινούνται ούτε προς τα δεξιά ούτε προς τα αριστερά, ούτε προς τα άνω ούτε προς τα κάτω, ούτε προς τα οπίσω.

94) Τινές δεν παραδέχονται ότι ο Πλάτων αποδίδει εις τους πλανήτας και περιστροφήν περί τον ίδιον άξονα. Διότι, λέγουσιν, εάν και τούτους καλή ορατούς θεούς, θεότητα καλεί και την γην, την οποίαν θεωρεί ακίνητον.

95) Ο Αριστοτέλης κακώς λέγει ότι ο Πλάτων εδόξαζεν ότι η γη κινείται περί τον ίδιον άξονα. Εν τούτοις ο Πλούταρχος και άλλοι βεβαιούσιν ότι ο Πλάτων εις πρεσβυτικήν ηλικίαν μετέβαλε γνώμην περί της γης, λέγων ότι το κέντρον προσήκεν εις κρείττον τι. Και εν τοις Νόμοις VII 821 - 22 και εν τη Επινομίδι (987 Β) φαίνεται κλίνων προς το ηλιοκεντρικόν σύστημα. Ίσως ο Αριστοτέλης συνέχεε την προφορικήν διδασκαλίαν, τα άγραφα δόγματα, με τα γεγραμμένα. — Η γη συσπειρουμένη περί τον άξονα του παντός και ακινήτως ηρεμούσα παράγει την ημέραν και την νύκτα διά της αντιστάσεώς της εις την κίνησιν και συνάμα φυλάττει αυτάς. Η ακινησία της, λέγει ο Πλούταρχος, δίδει εις τα άστρα, ανατολήν και δύσιν.

96) Ο Τίμαιος λέγει παραβολάς, επανακυκλήσεις κ.λ. Κατά τον Πρόκλον παραβολή είναι η θέσις δύο πλανητών επί του αυτού μήκους (αι κατά το μήκος αυτών συντάξεις, αι συνανατολαί και συγκαταδύσεις). Επανακύκλησις είναι η βραδύτης, κοινώς όμως ερμηνεύεται ως η επάνοδος του άστρου εις το αυτό σημείον του κύκλου, η επιτέλεσις της περιφοράς.

97) Ενταύθα μόνον ομιλεί περί των θεών της μυθολογίας μετά τινος ειρωνείας, καίτοι θέλει να σεβασθή την λαϊκήν θρησκείαν, εις ην όμως δεν επίστευεν ο φιλόσοφος.

98) Οι πρώτοι είναι οι αστέρες, οι άλλοι φαίνονται ότι είναι οι Θεοί της μυθολογίας.

99) Το περίφημον τούτο χωρίον αναφέρουσι και χριστιανοί συγγραφείς. Ηδύνατο να είπη (τα άστρα) και τέκνα Θεού ή εμά τέκνα.

100) Διό και ο κόσμος θα διαρκή πάντοτε κατά το θέλημα του Θεού.

101) Πρόκειται ουχί περί δημιουργίας, αλλά περί διακρίσεως· η ψυχή δηλ. του κόσμου, ίνα έλθη εις πραγματικήν ύπαρξιν, πρέπει να διακριθή εις ατομικάς ψυχάς. Πρώτη διάκρισις εγένετο με την δημιουργίαν των Θεών, ήτις αφήκεν υπόλοιπα.

102) Η ενσάρκωσις εις σώμα ανθρώπου άρρενος. Αι αμαρτήσασαι ψυχαί ενσαρκούνται εν δευτέρα γενέσει εις σώμα γυναικός.

103) Εις τους αστέρας, οίτινες εδημιουργήθησαν, ίνα σημειώσι και μετρώσι τον χρόνον.

104) Ειθισμένη υπό της ψυχής πριν ή ενσαρκωθή, επειδή εκεί επάνω είναι η αληθής πατρίς αυτής, ενώ η γη είναι μία εξορία προς αυτήν.

105) Αλλά πώς δύνανται να υπάρξωσιν άνδρες, αν μη υπάρξωσι συγχρόνως και γυναίκες;

106) Αφού ο Θεός εξήγησεν εις τας ψυχάς τους νόμους της φύσεως και είπε πως θα προβή εις την γένεσιν αυτών, ήτοι την ενσάρκωσιν αυτών, εκτελεί την επαγγελίαν του και διανέμει αυτάς εις τους πλανήτας, ετοίμους να δεχθώσι μετά των σωμάτων και τα θνητά μέρη αυτών. Εν σελ. 41 λέγεται ότι ο Θεός ένειμεν εκάστην ψυχήν εις έκαστον άστρον, και υπέσχετο νέαν διασποράν, ήτις εκτελείται νυν. (41-42). Ούτως υπάρχει μία διανομή και είτα μία σπορά ψυχών.

107) Επανέρχεται εις την λογικήν έννοιαν του Θεού, όστις είναι πάντοτε κατά τον αυτόν τρόπον. Ό,τι δε ελέχθη περί των ενεργειών του νοείται εικονικώς. Ούτω λέγει αμέσως, νοήσαντες, διότι τα παραγγέλματα του Θεού είναι ληπτά υπό του νου, ουχί υπό των αισθήσεων.

108) Η ύλη λαμβάνεται επί δανείω προς γέννησιν του ανθρωπίνου σώματος, όπερ ουδέποτε είναι, αλλά πάντοτε γίνεται, και πρέπει να αποδοθή. Εκ τούτου η ανάγκη του θανάτου. «Γη ει και εις γην απελεύση».

109) Αποβάλλεται τότε η ικανότης προς την διαλεκτικήν, ήτοι προς το σχηματίζειν ορθάς κρίσεις ταυτότητος και ετερότητος. Πρβ. Σοφ. σ. 253 Δ.

110) Ευστόχως ο Martin σημειοί ενταύθα: «Ενίοτε ζωηρότατον αισθητικόν πάθος, αντί να περισπά την ψυχήν, κυριεύει αυτήν όλην, εξεγείρει τας διανοητικάς δυνάμεις και συγκεντροί επιτυχώς αυτάς εις τον ζητούμενον σκοπόν. Τότε ο νους φαίνεται θριαμβεύων, αλλά τούτο είναι ψευδής επίφασις. Ο νους είναι πράγματι ικανός δούλος, αλλά δούλος· εργάζεται ουχί δι' εαυτόν, αλλά υπέρ του πάθους, όπερ δεσπόζει αυτού.

111) Ενταύθα λήγουσι τα υπομνήματα του Πρόκλου.

112) Ουχί ο Θεός ο Πατήρ, αλλ' ο κατώτερος ο αναλαβών το έργον.

113) Οι αρχαίοι φιλόσοφοι εξήγουν την γνώσιν οι μεν διά της ενεργείας του ομοίου επί του ομοίου, οι δε διά της του εναντίου επί του εναντίου.

114) Οι Πυθαγορικοί έλεγον ότι η όψις είναι πυρ εσωτερικόν, όπερ εξέρχεται εκ των ομμάτων και θίγει τα αντικείμενα. Οι ατομολόγοι εδόξαζον ότι εικόνες αποσπώνται από των αντικειμένων και προσβάλλουσι τα όμματα. Πρώτος ο Εμπεδοκλής φαίνεται ότι συνεδύασε τας δύο θεωρίας, έπειτα δε ο Πλάτων αναμίξας τας φωτεινάς απορροάς των ομμάτων και τας των αντικειμένων εξήγει την όψιν διά της συναντήσεως αυτών (Πλατωνική συναύγεια).

115) Λογοπαίγνιον. Τα τέσσαρα είδη, πυρ, αήρ, ύδωρ, γη, θεωρούνται κοινώς τα στοιχεία του παντός ή τα γράμματα του αλφαβήτου του παντός, ενώ δεν είναι ούτε συλλαβαί, ήτοι ούτε πρώτα στοιχεία, ούτε πρώτος συνδυασμός πρώτων στοιχείων. Μόλις λοιπόν δύνανται να συγκρίνωνται με ακεραίας λέξεις.

116) Την ιδέαν πυρ, ή και τον χώρον.

117) Εν τω Φαίδωνι όμως σ. 102 Δ - Ε λέγει ότι τα εισερχόμενα και εξερχόμενα (εις τα πράγματα, ουχί εις τον χώρον) είναι αι ιδέαι.

118) Τα τέσσαρα είδη πυρ κ.λ. δεν είναι στοιχεία, ως ημείς τα νοούμεν, αλλά καταστάσεις της ύλης, ήτοι καυστόν, υγρόν κ.λ. είναι εικόνες της ιδέας) του πυρός κ.λ.

119) Εάν η διανοητική ενέργεια πρέπη να έχη αντικείμενον διάφορον της αισθητικής, ταύτης μεν ίδια είναι τα αισθητά, εκείνης δε τα νοητά, άρα τα νοητά υπάρχουσιν. Εάν όμως τα εξαγόμενα εκατέρας δεν διαφέρωσιν, ήτοι αν εις εκατέραν απονέμωμεν τον αυτόν βαθμόν βεβαιότητος, τότε αι αισθητικαί αντιλήψεις θα είναι το μάλιστα βέβαιον. Αλλά τούτο είναι αδύνατον κατά τον Πλάτωνα, εις την διδασκαλίαν του οποίου αντίκειται όλως το δόγμα: ουδέν εν τω νω ο μη πρότερον εν τη αισθήσει.

120) Ακίνητον πειθοί, ήτις είναι η άνευ λόγου πεποίθησις η υποβολή (Θεαίτ. 201).

121) Ο Fraccaroli ορθότερον ίσως μεταφράζει: μικρού μέρους του νου μετέχει το ανθρώπινον γένος.

122) Αποκλείει εδώ την εν τω Φαίδωνι θεωρίαν της μεθέξεως, ήτοι της εμμονής της ιδέας εν τω φαινομένω, ότι δηλ. το φαινόμενον μετέχει της ιδέας της ποιότητος αυτού. Ενταύθα η μέθεξις γίνεται μίμησις· το φαινόμενον δεν μετέχει της ιδέας, αλλ' είναι μίμησις αυτής.

123) Ειπών ότι η διδαχή είναι καρπός του νου, η πειθώ δε της δόξης, αριθμεί τα τρία στοιχεία της δημιουργίας, ων 1) η ιδέα την οποίαν εποπτεύει η νόησις, 2) το φαινόμενον ή το πράγμα, ληπτόν υπό της δόξης και αισθήσεως και 3) η χώρα, αντικείμενον της πίστεως, ήτις είναι το πρώτον μέρος της δόξης, διότι έτερον, κατώτέρον μέρος είναι η εικασία. Τις είναι όμως ο νόθος λογισμός, ο Πλάτων δεν εξηγεί.

124) Σφαλερώς αντιλαμβανόμεθα, ότι το να είναι τα πράγματα εν τόπω είναι νόμος καθολικός. Διότι ο Θεός και αι ιδέαι δεν είναι εν τόπω κατά Πλάτωνα.

125) Παρομοιάζει την εκ των αισθημάτων προερχομένην δόξαν με την εντύπωσιν του ονειρώττοντος, όστις όμως νομίζει ότι βλέπει την αλήθειαν. Εάν λοιπόν ο κόσμος των αισθήσεων είναι ο κόσμος των ονείρων, ο του νου είναι ο της αληθείας. Η αίσθησις άρα είναι κώλυμα εις τον νουν, διότι τον εμποδίζει ν' απαλλαγή των όρων του χώρου και του χρόνου.

126) Της ιδέας. Η εικών δεν λαμβάνει ύπαρξιν εκ της ιδέας, ης είναι απλή μίμησις, αλλ' εξ άλλου, εκ της χώρας. Η ιδέα όμως υπάρχει καθ' εαυτήν και επομένως δεν δύναται να μεταβή εις άλλο και να γίνη πρότυπον άμα και εικών. Αλλ' αν αι ιδέαι έχουσιν ύπαρξιν χωριστήν εκτός των πραγμάτων, δεν έπεται ότι είναι εκτός του Θεού, όστις είναι ουσία, ως αι ιδέαι, ενώ τα πράγματα δεν είναι ουσία.